Suatu persamaan differensial maupun sistem persamaan differensial yang
sulit diselesaikan secara analitik dapat diselesaikan secara numerik. Penghitungan
numerik merupakan teknik untuk menyelesaikan permasalahan yang
diformulasikan secara matematis dengan operasi hitungan, karena merupakan
pendekatan terhadap nilai eksak maka diupayakan kesalahannya sekecil mungkin.
Allah berfirman Sesungguhnya Allah telah menentukan jumlah mereka dan
menghitung mereka dengan hitungan yang teliti (Qs.Maryam/18:94),dan
penghitungan numerik merupakan penghitungan yang memerlukan ketelitian
untuk menghindari kesalahan.
Salah satu kajian dalam metode numerik adalah menyelesaikan sistem
persamaan differensial non linear dengan menggunakan metode Euler yang
merupakan metode satu langkah yang paling sederhana dengan bantuan matlab
yang merupakan bahasa pemrograman matematika untuk analisis dan komputasi
numerik. Berdasarkan latar belakang tersebut penelitian dilakukan dengan tujuan
untuk menjelaskan langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan differensial
non linear pada otonomus yang memiliki bidang phase, lintasan serta solusi sistem
otonomus dengan menggunakan rumus Euler berbantuan program Matlab.
Jenis penulisan ini merupakan penelitian kepustakaan atau penelitian
literatur yang bertujuan untuk mengumpulkan data atau informasi khususnya
sistem persamaan differensial non linear tentang otonomus dan metode Euler serta
program Matlab.
Kajian ini, diberikan contoh sistem persamaan differensial non linear pada
otonomus dan menguraikan langkah-langkah penyelesaiannya dengan
menggunakan perhitungan metode Euler dan bantuan program Matlab, dari hasil
perhitungan nilai yang digunakan untuk menganalisis sistem otonomus yaitu nilai
x(t) dan y(t) yang mempunyai kesalahan terkecil (mendekati nol) agar
menghasilkan suatu kurva selesaiannya, lintasan dari sistem tersebut merupakan
kurva pada bidang xy yang juga disebut sebagai bidang phase dan solusi sistem
otonomus terletak pada nilai x(t) dan y(t) dengan kesalahan terkecil. Pada
metode Euler dibutuhkan ketelitian, dengan memberikan nilai h yang semakin
kecil maka semakin baik mendapatkan hasil yang diinginkan tetapi dengan waktu
hitungannya menjadi lebih lama.
No comments:
Post a Comment