Download Skipsi Gratis Matematika : Line Graph dari Graf Roda (Wn) dan Graf Gear (Gn)

Graf G adalah himpunan pasangan (V(G),E(G)) dengan V(G) adalah
himpunan tidak kosong dan berhingga dari elemen-elemen yang disebut titik (vertex)
dan E(G) adalah himpunan (mungkin kosong) dari pasangan tak terurut dari titik-titik
yang berbeda V(G) dan disebut sisi (edge). Graf garis (Line Graph) adalah graf
dengan V(L(G)) = E(G) untuk setiap a,b E(G) maka a adjacent (terhubung
langsung) terhadap b di L(G) jika dan hanya jika a dan b adjacent di G.
Pada penelitian ini akan dibahas line graph dari graf roda (Wn) dan graf gear
(Gn) dengan n  3 dan n bilangan asli.
Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh kesimpulan bahwa graf garis
dari graf roda (Wn) dengan order n  3 adalah graf yang mempunyai 2n titik dan
2
n(n  5)
sisi dan mempunyai bentuk umum sebagai graf yang dibentuk dari graf
komplit (Kn) pada bagian dalam dan graf sikel (Cn) pada bagian luar, jika ( ) i n u V K
dan , ( ) i 1 i n v v V C  dengan order n ( n  3 ) maka i u adjacent dengan i1 v dan i v
dimana i  1,2,, n . Graf garis dari graf gear (Gn) dengan order n  3 adalah graf
yang mempunyai 3n titik dan
2
n(n  7)
sisi, dengan bentuk umumnya adalah graf
yang dibentuk dari graf komplit (Kn) pada bagian dalam dan graf sikel (C2n) pada
bagian luar, jika ( ) i n r V K dan , ( ) j j 1 2n s s V C  dengan order n ( n  3 ) maka i r
adjacent dengan j s dan j1 s dimana i  1,2,, n dan j 2i 1.
Pembahasan mengenai line graph ini masih terbuka bagi peneliti lain untuk
melanjutkan pada jenis-jenis graf yang lain seperti graf piramida, graf berlian dan lain
sebagainya.

File Download

Abstrak-File.pdf	Abstrak-File.ps
Full Text.pdf	Full Text.ps

Artikel Terkait: