Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang sangat berpengaruh
pada disiplin ilmu lainnya. Teori graf merupakan salah satu cabang ilmu
matematika yang banyak digunakan, karena teori-teorinya dapat diterapkan pada
cabang-cabang ilmu matematika yang lain atau untuk memecahkan masalah
dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu pokok bahasan dalam teori graf yang
menarik dan masih jarang dibahas adalah graf garis (Line Graph).
Pada penelitian ini dibahas mengenai graf garis dari graf lintasan dengan
order n 2, graf garis dari graf sikel dengan order n 3 dan graf garis dari graf
bintang dengan order n 3 dengan n bilangan asli.
Graf G adalah pasangan himpunan (V, E) dengan V adalah himpunan tidak
kosong dan berhingga dari obyek-obyek yang disebut sebagai titik dan E adalah
himpunan (mungkin kosong) pasangan tak berurutan dari titik-titik berbeda di G
yang disebut sebagai sisi. Graf G dengan V(G) adalah himpunan titik dan E(G)
adalah himpunan sisi. Graf garis (Line Graph) L(G) adalah graf dengan V(L(G)) =
E(G). Dan titik di L(G) akan terhubung langsung jika dan hanya jika sisi yang
bersesuaian terhubung langsung di G.
Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh kesimpulan bahwa rumus
umum untuk graf garis dari graf lintasan dengan order n 2 adalah graf lintasan
dengan order n = n-1, dengan n adalah bilangan asli. Dan rumus umum untuk graf
garis dari graf sikel dengan order n 3 adalah graf sikel dengan order n, dengan n
adalah bilangan asli. Sedangkan rumus umum untuk graf garis dari graf bintang
dengan order n 3 adalah graf komplit dengan order n = n-1, dengan n adalah
bilangan asli,
Pembahasan mengenai graf garis ini masih terbuka bagi peneliti untuk
mengadakan penelitian yang sejenis dengan jenis graf yang berbeda, misal graf
komplit, graf bipartit, dan lain sebagainya.
pada disiplin ilmu lainnya. Teori graf merupakan salah satu cabang ilmu
matematika yang banyak digunakan, karena teori-teorinya dapat diterapkan pada
cabang-cabang ilmu matematika yang lain atau untuk memecahkan masalah
dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu pokok bahasan dalam teori graf yang
menarik dan masih jarang dibahas adalah graf garis (Line Graph).
Pada penelitian ini dibahas mengenai graf garis dari graf lintasan dengan
order n 2, graf garis dari graf sikel dengan order n 3 dan graf garis dari graf
bintang dengan order n 3 dengan n bilangan asli.
Graf G adalah pasangan himpunan (V, E) dengan V adalah himpunan tidak
kosong dan berhingga dari obyek-obyek yang disebut sebagai titik dan E adalah
himpunan (mungkin kosong) pasangan tak berurutan dari titik-titik berbeda di G
yang disebut sebagai sisi. Graf G dengan V(G) adalah himpunan titik dan E(G)
adalah himpunan sisi. Graf garis (Line Graph) L(G) adalah graf dengan V(L(G)) =
E(G). Dan titik di L(G) akan terhubung langsung jika dan hanya jika sisi yang
bersesuaian terhubung langsung di G.
Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh kesimpulan bahwa rumus
umum untuk graf garis dari graf lintasan dengan order n 2 adalah graf lintasan
dengan order n = n-1, dengan n adalah bilangan asli. Dan rumus umum untuk graf
garis dari graf sikel dengan order n 3 adalah graf sikel dengan order n, dengan n
adalah bilangan asli. Sedangkan rumus umum untuk graf garis dari graf bintang
dengan order n 3 adalah graf komplit dengan order n = n-1, dengan n adalah
bilangan asli,
Pembahasan mengenai graf garis ini masih terbuka bagi peneliti untuk
mengadakan penelitian yang sejenis dengan jenis graf yang berbeda, misal graf
komplit, graf bipartit, dan lain sebagainya.
No comments:
Post a Comment