Download Skripsi Gratis Matematika : Faktorisasi Graf Beraturan-r dengan Order Genap.

Salah satu permasalahan dalam teori graf adalah faktorisasi pada graf G.
Faktorisasi adalah penjumlahan (union) sisi dari faktor-faktor graf G. Penelitian
ini bertujuan untuk menentukan pola umum faktorisasi graf beraturan-r (r  2)
dengan order genap yang memiliki faktor-1, faktorisasi graf beraturan-r yang
memiliki faktor-2 dan faktor-3. Permasalahan yang dikaji dibatasi pada faktorisasi
graf beraturan-r yang memiliki faktor-1, faktor-2 dan faktor-3. Sedangkan metode
dalam skripsi ini adalah metode penelitian pustaka (library research).
Langkah-langkah menentukan pola faktorisasi graf beraturan-r adalah
sebagai berikut: (1) Menggambar beberapa graf beraturan-r dengan order genap
(2n) untuk n  2 sampai dengan order sepuluh, (2) Menentukan faktor pada graf
beraturan-r, dan (3) Menentukan pola faktorisasi pada graf beraturan-r. Kemudian
merumuskan teorema yang dilengkapi dengan bukti-bukti.
Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh pola jumlah faktor-faktor
pada graf beraturan-r sebagai berikut:
a) Graf beraturan-r r  2 dimana 2  r  2n1 dengan order genap
memiliki faktor-1 sebanyak r
b) Graf beraturan-r dimana 2  r  2n2 dengan syarat r  0(mod 2) dan
order genap memiliki faktor-2 sebanyak
1
2
r
c) Graf beraturan-r dimana 3 r  2n1, n  23p untuk p  0,
3 r  2n3, n  33p untuk p  0 dan 3 r  2n2 , n  03p
untuk p  0 dengan syarat r  0(mod3) , dan order genap memiliki faktor-
3 sebanyak
1
3
r , untuk n  2 dan n .
Pembahasan skripsi ini penulis hanya membahas fakorisasi graf beraturan-r
dengan order genap yang memiliki faktor-1, faktor-2 dan faktor-3. Oleh karena itu
diharapkan pada peneliti berikutnya dapat dikembangkan sampai faktor ke-n
(n ) dan atau menggunakan order ganjil yang memiliki faktor-n (n ) .

File Download

Abstrak-Indonesia.pdf	Abstrak-Indonesia.ps
Abstrak-Inggris.pdf	Abstrak-Inggris.ps
Full Text.pdf	Full Text.ps

Artikel Terkait: