Sering kali banyak permasalahan di luar bidang matematika yang tidak
dapat diselesaikan secara langsung. Maka harus di lakukan adalah manerjemahkan
masalah itu manjadi masalah matematika yang disebut model matematika,
sehingga akan dapat diselesaikan dengan mudah. Di dalam bidang genetika
digunakan aljabar linier khususnya tentang matriks untuk manyelidiki keturunan
dari suatu populasi. Melalui matematika, yaitu aljabar matriks akan dapat
diketahui genotip yang dimiliki oleh setiap individu dari hasil perkawinan.
Di dalam suatu populasi terdapat bermacam-macam genotip, jika
disilangkan atau dikawinkan maka akan diperoleh suatu distribusi genotip sampai
generasi ke-n, dengan ketentuan persilangan dengan dua sifat beda (dihibrid)
dengan perkawinan yang terkontrol. Dengan persilangan itu diharapkan dapat
menghasilkan keturunan yang lebih baik. Adapun tujuan dari pembahasan ini
adalah untuk mengetahui apliksi diagonalisasi matriks pada warisan autosomal
dan bentuk persamaan eksplisit dalam fraksi-fraksi dari AABB, AABb, AAbb,
AaBB, AaBb, Aabb, aaBB, aaBb, dan aabb pada suatu populasi generasi ke-n.
sedangkan metode yang digunakan penulis adalah kajian pustaka, yakni kajian
yang bersumber dari buku-buku yang terkait dengan pembahasan ini.
Dalam menentukan keturunan ini akan dibahas mengenai warisan
autosomal dan penyakit yang terpendam pada warisan autosomal. Beberapa
penyakit yang berkaitan dengan warisan autosomal diantaranya kidal dan rambut
kriting. Penyakit yang berkaitan dengan penyakit yang terpendam pada warisan
autosomal yaitu albino (Albinisme). Untuk menyelesaikan masalah ini digunakan
nilai eigen dan vektor eigen yang sangat erat hubungannya dalam pendiagonalan
suatu matriks bujursangkar. Dapat didefinisikan sebagai D = PAP−1 , dimana
elemen-elemen matriks yang didiagonalisasi diperoleh dari probabilitas hasil
perkawinan dari kedua induknya. Kemudian untuk menyelesaikan persamaan
eksplisit dapat menggunakan rumus yaitu:
( ) (0) 1 (0) X A X PD P X n = n = n − .Dari hasil perhitungan didapatkan bahwa pada generasi ke-n dimana limit
untuk n menuju tak hingga diperoleh bahwa warisan autosomal dan penyakit yang
terpendam pada warisan autosomal semua turunannya akan normal atau individu
yang bergenotip AABB, yakni tidak ada lagi generasi yang menderita dan
pembawa penyakit.
dapat diselesaikan secara langsung. Maka harus di lakukan adalah manerjemahkan
masalah itu manjadi masalah matematika yang disebut model matematika,
sehingga akan dapat diselesaikan dengan mudah. Di dalam bidang genetika
digunakan aljabar linier khususnya tentang matriks untuk manyelidiki keturunan
dari suatu populasi. Melalui matematika, yaitu aljabar matriks akan dapat
diketahui genotip yang dimiliki oleh setiap individu dari hasil perkawinan.
Di dalam suatu populasi terdapat bermacam-macam genotip, jika
disilangkan atau dikawinkan maka akan diperoleh suatu distribusi genotip sampai
generasi ke-n, dengan ketentuan persilangan dengan dua sifat beda (dihibrid)
dengan perkawinan yang terkontrol. Dengan persilangan itu diharapkan dapat
menghasilkan keturunan yang lebih baik. Adapun tujuan dari pembahasan ini
adalah untuk mengetahui apliksi diagonalisasi matriks pada warisan autosomal
dan bentuk persamaan eksplisit dalam fraksi-fraksi dari AABB, AABb, AAbb,
AaBB, AaBb, Aabb, aaBB, aaBb, dan aabb pada suatu populasi generasi ke-n.
sedangkan metode yang digunakan penulis adalah kajian pustaka, yakni kajian
yang bersumber dari buku-buku yang terkait dengan pembahasan ini.
Dalam menentukan keturunan ini akan dibahas mengenai warisan
autosomal dan penyakit yang terpendam pada warisan autosomal. Beberapa
penyakit yang berkaitan dengan warisan autosomal diantaranya kidal dan rambut
kriting. Penyakit yang berkaitan dengan penyakit yang terpendam pada warisan
autosomal yaitu albino (Albinisme). Untuk menyelesaikan masalah ini digunakan
nilai eigen dan vektor eigen yang sangat erat hubungannya dalam pendiagonalan
suatu matriks bujursangkar. Dapat didefinisikan sebagai D = PAP−1 , dimana
elemen-elemen matriks yang didiagonalisasi diperoleh dari probabilitas hasil
perkawinan dari kedua induknya. Kemudian untuk menyelesaikan persamaan
eksplisit dapat menggunakan rumus yaitu:
( ) (0) 1 (0) X A X PD P X n = n = n − .Dari hasil perhitungan didapatkan bahwa pada generasi ke-n dimana limit
untuk n menuju tak hingga diperoleh bahwa warisan autosomal dan penyakit yang
terpendam pada warisan autosomal semua turunannya akan normal atau individu
yang bergenotip AABB, yakni tidak ada lagi generasi yang menderita dan
pembawa penyakit.
No comments:
Post a Comment