Salah satu permasalahan dalam topik graf adalah menentukan banyaknya
pohon rentangan dari suatu graf. Pohon rentangan adalah subgraf dari graf G yang
mengandung semua titik dari G dan merupakan suatu pohon. Untuk menentukan
pohon rentangan dari suatu graf terhubung, biasanya dilakukan dengan cara
memotong/ memutus sisi-sisi sehingga graf tersebut tidak lagi mengandung sikel.
Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan bentuk umum banyaknya
pohon rentangan pada graf komplit (Kn) dengan menggunakan aplikasi matriks
pohon
Dalam penelitian ini, metode yang digunakan adalah metode penelitian
pustaka (library research) dengan langkah-langkah penelitian sebagai berikut: (1)
menggambar graf (Kn) dimana n ≥ 2 dan n Î N; (2) Menentukan matriks D(Kn) –
A(Kn) yaitu matriks derajat graf komplit dikurangi matriks adjacency graf
komplit; (3) Menentukan kofaktor dari matriks D(Kn) – A(Kn); (4) Melihat pola
banyaknya pohon rentangan graf komplit (Kn). Kemudian merumuskan teorema
yang dilengkapi dengan bukti-bukti.
Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh bahwa bentuk umum
banyaknya pohon rentangan pada graf komplit (Kn) dengan n ≥ 2 dan n Î N
adalah
Pohon rentangan (Kn) = nn-2
Penggunaan matriks pohon untuk menentukan banyaknya pohon
rentangan pada graf komplit (Kn) ini masih terbuka bagi peneliti lain untuk
digunakan pada jenis-jenis graf yang lain seperti graf lintasan, graf sikel dan lain
sebagainya.
pohon rentangan dari suatu graf. Pohon rentangan adalah subgraf dari graf G yang
mengandung semua titik dari G dan merupakan suatu pohon. Untuk menentukan
pohon rentangan dari suatu graf terhubung, biasanya dilakukan dengan cara
memotong/ memutus sisi-sisi sehingga graf tersebut tidak lagi mengandung sikel.
Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan bentuk umum banyaknya
pohon rentangan pada graf komplit (Kn) dengan menggunakan aplikasi matriks
pohon
Dalam penelitian ini, metode yang digunakan adalah metode penelitian
pustaka (library research) dengan langkah-langkah penelitian sebagai berikut: (1)
menggambar graf (Kn) dimana n ≥ 2 dan n Î N; (2) Menentukan matriks D(Kn) –
A(Kn) yaitu matriks derajat graf komplit dikurangi matriks adjacency graf
komplit; (3) Menentukan kofaktor dari matriks D(Kn) – A(Kn); (4) Melihat pola
banyaknya pohon rentangan graf komplit (Kn). Kemudian merumuskan teorema
yang dilengkapi dengan bukti-bukti.
Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh bahwa bentuk umum
banyaknya pohon rentangan pada graf komplit (Kn) dengan n ≥ 2 dan n Î N
adalah
Pohon rentangan (Kn) = nn-2
Penggunaan matriks pohon untuk menentukan banyaknya pohon
rentangan pada graf komplit (Kn) ini masih terbuka bagi peneliti lain untuk
digunakan pada jenis-jenis graf yang lain seperti graf lintasan, graf sikel dan lain
sebagainya.
No comments:
Post a Comment