Misal (G,o) adalah grup, (G,o) dikatakan grup siklik jika dan hanya jika terdapat a∈G yang
sedemikian hingga setiap elemen dari G dapat dibangkitkan/dibangun oleh a, dengan kata lain setiap
elemen dari G dapat dituliskan sebagai perpangkatan dari a (Integral power of a).
Color digraph dari grup G adalah digraph yang titik‐titiknya adalah semua anggota G, dan busur
dari a ke b diwarnai a‐1b, untuk setiap a ,b ∈ G . Cayley Color Digraph (Γ) Δ D yaitu misal diberikan Γ
grup nontrivial yang berhingga dengan { } k h , h ,...,h 1 2 Δ = sebagai himpunan generator untuk Γ . Untuk
∈Γ 1 2 g , g akan terdapat suatu busur ( ) 1 2 g , g yang berwarna i h di (Γ) Δ D jika dan hanya jika
i g g h 2 1 = . Jika i h adalah suatu elemen yang berorder 2 (inversnya dirinya sendiri atau (hi)2 = 1)
i g g h 2 1 = , maka diperoleh i g g h 1 2 = .
Cara menentukan Color Digraph dari grup siklik adalah: (1). Menentukan warna dari titik u
menuju v dengan cara mencari u−1 v pada grup siklik n Z dengan n bilangan Prima dan 3 ≤ n ≤ 7 . (2).
Menggambarkan bentuk Color digraph dari grup siklik n Z dengan n bilangan Prima dan 3 ≤ n ≤ 7 . (3).
Menyimpulkan bentuk dari Color Digraph dari grup siklik n Z dengan n bilangan Prima dan 3 ≤ n ≤ 7
dan meneliti apakah terdapat sikel Hamilton pada digraph tersebut.
Cara menentukan Cayley Color Digraph (Γ) Δ D dari grup siklik adalah: (1). Memilih generator
yang merupakan subset dari grup siklik n Z dengan n bilangan Prima dan 3 ≤ n ≤ 7 . (2). Menentukan
warna busur dari dua titik yang adjacent. (3). Menentukan hasil Cayley Color Digraph (Γ) Δ D dari grup
siklik n Z dengan n bilangan Prima dan 3 ≤ n ≤ 7 . (4). Menggambarkan bentuk Cayley Color Digraph
(Γ) Δ D dari grup siklik n Z dengan n bilangan Prima dan 3 ≤ n ≤ 7 . (5). Menyimpulkan bentuk dari
Cayley Color Digraph (Γ) Δ D dari grup siklik n Z dengan n bilangan Prima dan 3 ≤ n ≤ 7 dan meneliti
apakah terdapat Sikel Hamilton pada digraph tersebut.
Setelah dilakukan pengujian, maka dapat diketahui bahwa bentuk dari color digraph dan cayley color
digraph dari grup siklik n Z dengan n bilangan prima dan 3 ≤ n ≤7 adalah digraf Hamilton
sedemikian hingga setiap elemen dari G dapat dibangkitkan/dibangun oleh a, dengan kata lain setiap
elemen dari G dapat dituliskan sebagai perpangkatan dari a (Integral power of a).
Color digraph dari grup G adalah digraph yang titik‐titiknya adalah semua anggota G, dan busur
dari a ke b diwarnai a‐1b, untuk setiap a ,b ∈ G . Cayley Color Digraph (Γ) Δ D yaitu misal diberikan Γ
grup nontrivial yang berhingga dengan { } k h , h ,...,h 1 2 Δ = sebagai himpunan generator untuk Γ . Untuk
∈Γ 1 2 g , g akan terdapat suatu busur ( ) 1 2 g , g yang berwarna i h di (Γ) Δ D jika dan hanya jika
i g g h 2 1 = . Jika i h adalah suatu elemen yang berorder 2 (inversnya dirinya sendiri atau (hi)2 = 1)
i g g h 2 1 = , maka diperoleh i g g h 1 2 = .
Cara menentukan Color Digraph dari grup siklik adalah: (1). Menentukan warna dari titik u
menuju v dengan cara mencari u−1 v pada grup siklik n Z dengan n bilangan Prima dan 3 ≤ n ≤ 7 . (2).
Menggambarkan bentuk Color digraph dari grup siklik n Z dengan n bilangan Prima dan 3 ≤ n ≤ 7 . (3).
Menyimpulkan bentuk dari Color Digraph dari grup siklik n Z dengan n bilangan Prima dan 3 ≤ n ≤ 7
dan meneliti apakah terdapat sikel Hamilton pada digraph tersebut.
Cara menentukan Cayley Color Digraph (Γ) Δ D dari grup siklik adalah: (1). Memilih generator
yang merupakan subset dari grup siklik n Z dengan n bilangan Prima dan 3 ≤ n ≤ 7 . (2). Menentukan
warna busur dari dua titik yang adjacent. (3). Menentukan hasil Cayley Color Digraph (Γ) Δ D dari grup
siklik n Z dengan n bilangan Prima dan 3 ≤ n ≤ 7 . (4). Menggambarkan bentuk Cayley Color Digraph
(Γ) Δ D dari grup siklik n Z dengan n bilangan Prima dan 3 ≤ n ≤ 7 . (5). Menyimpulkan bentuk dari
Cayley Color Digraph (Γ) Δ D dari grup siklik n Z dengan n bilangan Prima dan 3 ≤ n ≤ 7 dan meneliti
apakah terdapat Sikel Hamilton pada digraph tersebut.
Setelah dilakukan pengujian, maka dapat diketahui bahwa bentuk dari color digraph dan cayley color
digraph dari grup siklik n Z dengan n bilangan prima dan 3 ≤ n ≤7 adalah digraf Hamilton
No comments:
Post a Comment