Perkalian matriks merupakan salah satu masalah utama dan merupakan
operasi yang penting dalam perhitungan matriks. Operasi perkalian pada matriks
sering digunakan untuk mencari solusi sistem persamaan linear dan mengatasi
permasalahan linear programming. Dalam skripsi ini akan dibahas langkahlangkah
penyelesaian perkalian matriks dengan menggunakan metode Strassen.
Metode Strassen berguna untuk mengurangi kompleksitas suatu perkalian matriks.
Kompleksitas menggambarkan unjuk kerja dari suatu metode dan disimbolkan
dengan O(n).
Untuk matriks persegi yang berukuran 2 x 2, perkalian matriks lebih
mudah diselesaikan karena melibatkan perhitungan sederhana. Jika matriks
persegi yang berukuran n x n dengan n > 2, maka perkalian matriks akan
melibatkan perhitungan yang rumit. Oleh karena itu, dibutuhkan suatu metode
yang tepat untuk mengatasi permasalahan tersebut. Metode Strassen merupakan
suatu metode yang dapat dipergunakan untuk mengatasi masalah perkalian
matriks persegi berukuran lebih dari 2 x 2. Metode Strassen ini menggunakan
prinsip divide and conquer, yaitu suatu matriks dibagi menjadi beberapa matriks,
diselesaikan kemudian digabungkan dan menggunakan landasan dasar matriks
sebagai kombinasi linear, yang menghasilkan 7 perkalian skalar dan 18
penjumlahan skalar sebagai pemecahan masalah.
Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam menyelesaikan perkalian
matriks dengan metode Strassen adalah sebagai berikut; (1) Mempartisi matriks A
dan B menjadi 4 sub matriks yang sama, (2) Dengan menggunakan penjumlahan
dan pengurangan matriks, dilakukan penghitungan 14 matriks, yaitu Ai dan Bi ,
untuk i = 1, 2, 3, …, 7, (3) Menghitung tujuh matriks P = AiBi , untuk i = 1, 2, 3,
…, 7. Jika hasil dari P=AiBi , untuk i = 1, 2, 3, …, 7 masih berupa perkalian
matriks maka langkah 1 sampai dengan 3 diulangi lagi, dan (4) Dengan
menggunakan hasil submatriks P1, P2, P3, …, Pi dapat dihitung hasil dari matriks
C = AB.
operasi yang penting dalam perhitungan matriks. Operasi perkalian pada matriks
sering digunakan untuk mencari solusi sistem persamaan linear dan mengatasi
permasalahan linear programming. Dalam skripsi ini akan dibahas langkahlangkah
penyelesaian perkalian matriks dengan menggunakan metode Strassen.
Metode Strassen berguna untuk mengurangi kompleksitas suatu perkalian matriks.
Kompleksitas menggambarkan unjuk kerja dari suatu metode dan disimbolkan
dengan O(n).
Untuk matriks persegi yang berukuran 2 x 2, perkalian matriks lebih
mudah diselesaikan karena melibatkan perhitungan sederhana. Jika matriks
persegi yang berukuran n x n dengan n > 2, maka perkalian matriks akan
melibatkan perhitungan yang rumit. Oleh karena itu, dibutuhkan suatu metode
yang tepat untuk mengatasi permasalahan tersebut. Metode Strassen merupakan
suatu metode yang dapat dipergunakan untuk mengatasi masalah perkalian
matriks persegi berukuran lebih dari 2 x 2. Metode Strassen ini menggunakan
prinsip divide and conquer, yaitu suatu matriks dibagi menjadi beberapa matriks,
diselesaikan kemudian digabungkan dan menggunakan landasan dasar matriks
sebagai kombinasi linear, yang menghasilkan 7 perkalian skalar dan 18
penjumlahan skalar sebagai pemecahan masalah.
Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam menyelesaikan perkalian
matriks dengan metode Strassen adalah sebagai berikut; (1) Mempartisi matriks A
dan B menjadi 4 sub matriks yang sama, (2) Dengan menggunakan penjumlahan
dan pengurangan matriks, dilakukan penghitungan 14 matriks, yaitu Ai dan Bi ,
untuk i = 1, 2, 3, …, 7, (3) Menghitung tujuh matriks P = AiBi , untuk i = 1, 2, 3,
…, 7. Jika hasil dari P=AiBi , untuk i = 1, 2, 3, …, 7 masih berupa perkalian
matriks maka langkah 1 sampai dengan 3 diulangi lagi, dan (4) Dengan
menggunakan hasil submatriks P1, P2, P3, …, Pi dapat dihitung hasil dari matriks
C = AB.
No comments:
Post a Comment