Perkalian matriks merupakan salah satu masalah utama dan merupakan
operasi yang penting dalam perhitungan matriks. Operasi perkalian pada matriks
sering digunakan untuk mencari solusi sistem persamaan linear dan mengatasi
permasalahan linear programming. Dalam skripsi ini akan dibahas langkahlangkah
penyelesaian perkalian matriks dengan menggunakan metode Strassen.
Metode Strassen berguna untuk mengurangi kompleksitas suatu perkalian matriks.
Kompleksitas menggambarkan unjuk kerja dari suatu metode dan disimbolkan
dengan O(n).
Untuk matriks persegi yang berukuran 2 x 2, perkalian matriks lebih
mudah diselesaikan karena melibatkan perhitungan sederhana. Jika matriks
persegi yang berukuran n x n dengan n > 2, maka perkalian matriks akan
melibatkan perhitungan yang rumit. Oleh karena itu, dibutuhkan suatu metode
yang tepat untuk mengatasi permasalahan tersebut. Metode Strassen merupakan
suatu metode yang dapat dipergunakan untuk mengatasi masalah perkalian
matriks persegi berukuran lebih dari 2 x 2. Metode Strassen ini menggunakan
prinsip divide and conquer, yaitu suatu matriks dibagi menjadi beberapa matriks,
diselesaikan kemudian digabungkan dan menggunakan landasan dasar matriks
sebagai kombinasi linear, yang menghasilkan 7 perkalian skalar dan 18
penjumlahan skalar sebagai pemecahan masalah.
Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam menyelesaikan perkalian
matriks dengan metode Strassen adalah sebagai berikut; (1) Mempartisi matriks A
dan B menjadi 4 sub matriks yang sama, (2) Dengan menggunakan penjumlahan
dan pengurangan matriks, dilakukan penghitungan 14 matriks, yaitu Ai dan Bi ,
untuk i = 1, 2, 3, …, 7, (3) Menghitung tujuh matriks P = AiBi , untuk i = 1, 2, 3,
…, 7. Jika hasil dari P=AiBi , untuk i = 1, 2, 3, …, 7 masih berupa perkalian
matriks maka langkah 1 sampai dengan 3 diulangi lagi, dan (4) Dengan
menggunakan hasil submatriks P1, P2, P3, …, Pi dapat dihitung hasil dari matriks
C = AB.
operasi yang penting dalam perhitungan matriks. Operasi perkalian pada matriks
sering digunakan untuk mencari solusi sistem persamaan linear dan mengatasi
permasalahan linear programming. Dalam skripsi ini akan dibahas langkahlangkah
penyelesaian perkalian matriks dengan menggunakan metode Strassen.
Metode Strassen berguna untuk mengurangi kompleksitas suatu perkalian matriks.
Kompleksitas menggambarkan unjuk kerja dari suatu metode dan disimbolkan
dengan O(n).
Untuk matriks persegi yang berukuran 2 x 2, perkalian matriks lebih
mudah diselesaikan karena melibatkan perhitungan sederhana. Jika matriks
persegi yang berukuran n x n dengan n > 2, maka perkalian matriks akan
melibatkan perhitungan yang rumit. Oleh karena itu, dibutuhkan suatu metode
yang tepat untuk mengatasi permasalahan tersebut. Metode Strassen merupakan
suatu metode yang dapat dipergunakan untuk mengatasi masalah perkalian
matriks persegi berukuran lebih dari 2 x 2. Metode Strassen ini menggunakan
prinsip divide and conquer, yaitu suatu matriks dibagi menjadi beberapa matriks,
diselesaikan kemudian digabungkan dan menggunakan landasan dasar matriks
sebagai kombinasi linear, yang menghasilkan 7 perkalian skalar dan 18
penjumlahan skalar sebagai pemecahan masalah.
Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam menyelesaikan perkalian
matriks dengan metode Strassen adalah sebagai berikut; (1) Mempartisi matriks A
dan B menjadi 4 sub matriks yang sama, (2) Dengan menggunakan penjumlahan
dan pengurangan matriks, dilakukan penghitungan 14 matriks, yaitu Ai dan Bi ,
untuk i = 1, 2, 3, …, 7, (3) Menghitung tujuh matriks P = AiBi , untuk i = 1, 2, 3,
…, 7. Jika hasil dari P=AiBi , untuk i = 1, 2, 3, …, 7 masih berupa perkalian
matriks maka langkah 1 sampai dengan 3 diulangi lagi, dan (4) Dengan
menggunakan hasil submatriks P1, P2, P3, …, Pi dapat dihitung hasil dari matriks
C = AB.
Artikel Terkait:
Skripsi Matematika
- Download Skripsi Gratis Matematika: PENYELESAIAN PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN PENDEKATAN METODE KUADRAT TERKECIL DAN METODE MATRIKS
- Download Skripsi Gratis Matematika: ANALISIS FUNGSI AKTIVASI JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK MENDETEKSI KARAKTERISTIK BENTUK GELOMBANG SPEKTRA BABI DAN SAPI
- Download Skripsi Gratis Matematika: GENERALISASI FUNGSI AIRY SEBAGAI SOLUSI ANALITIK PERSAMAAN SCHRODINGER NONLINIER
- Download Skripsi Gratis Matematika: PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN FUZZY NONLINIER DENGAN MENGGUNAKAN METODE STEEPEST DESCENT
- Download Skripsi Gratis Matematika: ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER PADA DATA
- Download Skripsi Gratis Matematika: ANALISIS ALGORITMA METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI LINIER BERGANDA
- Download Skripsi Gratis Matematika: STUDI COPULA GUMBEL FAMILY 2-DIMENSI DALAM IDENTIFIKASI STRUKTUR DEPENDENSI
- Download Skripsi Gratis Matematika: DISKRETISASI MODEL LORENZ DENGAN ANALOGI PERSAMAAN BEDA
- Download Skripsi Gratis Matematika: LIMIT FUZZY DARI SUATU FUNGSI DI R+
- Download Skripsi Gratis Matematika: SIFAT HAMILTONIAN DAN HIPOHAMILTONIAN PADA GRAF PETERSEN DIPERUMUM (GPn,1 & GPn,2)
No comments:
Post a Comment