Dalam matematika, ruang topologi adalah suatu himpunan tidak kosong (X) bersama suatu kelas(t) jika dan hanya jika t memenuhi 3 aksioma : X dan f termasuk dalam t, Gabungan dari set-set anggota dari t adalah anggota t, Irisan dari dua set anggota t adalah anggota t. Pada skripsi ini dibahas penggunaan fungsi hiperbolik dan aljabar untuk membuktikan homeomorphik pada ruang-ruang topologi. Pengertian ruang topologi homeomorphik adalah jika terdapat dua ruang topologi memiliki fungsi dan fungsi tersebut memenuhi sifat bijektif dan bikontinu. Fungsi bijektif adalah fungsi satu-satu dan onto, fungsi bikontinu adalah fungsi dan inversnya adalah kontinu di suatu titik. Fungsi hiperbolik merupakan kombinasi dari fungsi-fungsi eksponen ex dan e-x.. Berdasarkan pembahasan skripsi ini menggunakan fungsi hiperbolik dan fungsi aljabar digunakan untuk membuktikan homeomorphik pada ruang topologi. Contoh pertama fungsi hiperbolik f(x)= 2 ex - e-x dan fungsi aljabar f(x)=2x-3 pada pembahasan, langkah awal dalam menggunakan fungsi tersebut diperoleh bahwa fungsi tersebut 1-1 dan onto. langkah terakhir diperoleh bahwa fungsi dan invers fungsi tersebut adalah kontinu di aÎ R , maka terbukti bahwa ruang topologi (R,r) dan (R,s) adalah homeomorphik. Selanjutnya dari contoh 2 fungsi f(x)=ex - e-x .dan f(x)= 2 2x - 3 digunakan pada ruang topologi (R,r) dengan ruang topologi (Q,q). dengan langkah yang sama pada contoh pertama, diperoleh kedua fungsi tersebut bijektif dan bikontinu. Sehingga ruang topologi (R,r) dan (Q,q) adalah homeomorphik. Dari contoh 3 fungsi f(x)=2ex + e-x dan f(x)=4x + 2 digunakan pada ruang topologi (R,r) dengan ruang topologi (Z,z). dengan langkah yang sama pada contoh pertama, diperoleh kedua fungsi tersebut bijektif dan kontinu. Sehingga ruang topologi (R,r) dan (Z,z) adalah homeomorphik
Artikel Terkait:
Skripsi Matematika
- Download Skripsi Gratis Matematika: PENYELESAIAN PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN PENDEKATAN METODE KUADRAT TERKECIL DAN METODE MATRIKS
- Download Skripsi Gratis Matematika: ANALISIS FUNGSI AKTIVASI JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK MENDETEKSI KARAKTERISTIK BENTUK GELOMBANG SPEKTRA BABI DAN SAPI
- Download Skripsi Gratis Matematika: GENERALISASI FUNGSI AIRY SEBAGAI SOLUSI ANALITIK PERSAMAAN SCHRODINGER NONLINIER
- Download Skripsi Gratis Matematika: PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN FUZZY NONLINIER DENGAN MENGGUNAKAN METODE STEEPEST DESCENT
- Download Skripsi Gratis Matematika: ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER PADA DATA
- Download Skripsi Gratis Matematika: ANALISIS ALGORITMA METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI LINIER BERGANDA
- Download Skripsi Gratis Matematika: STUDI COPULA GUMBEL FAMILY 2-DIMENSI DALAM IDENTIFIKASI STRUKTUR DEPENDENSI
- Download Skripsi Gratis Matematika: DISKRETISASI MODEL LORENZ DENGAN ANALOGI PERSAMAAN BEDA
- Download Skripsi Gratis Matematika: LIMIT FUZZY DARI SUATU FUNGSI DI R+
- Download Skripsi Gratis Matematika: SIFAT HAMILTONIAN DAN HIPOHAMILTONIAN PADA GRAF PETERSEN DIPERUMUM (GPn,1 & GPn,2)
No comments:
Post a Comment