Pelabelan pada suatu graf adalah sebarang pemetaan (fungsi) yang
memasangkan unsur-unsur graf (titik atau sisi) dengan bilangan (biasanya
bilangan bulat). Jika domain dari fungsi adalah titik, maka pelabelan disebut
pelabelan titik (vertex labeling). Jika domainnya adalah sisi, maka disebut
pelabelan sisi (edge labeling), dan jika domainnya titik dan sisi, maka disebut
pelabelan total (total labeling). Pelabelan graceful pada graf G dengan q sisi
adalah fungsi injektif dari V(G) ke {0, 1, 2, …, q} sedemikian hingga,
seandainya sisi (x, y) dilabeli dengan (x) – (y), maka label sisi akan berbeda.
Pada penelitian ini akan dibahas tentang pelabelan graceful pada graf
lintasan ( Pn ) dengan panjang n menggunakan program komputer. Adapun
program yang digunakan adalah PHP dan Javascript.
Penelitian ini menghasilkan diagram alir, kode program serta output berupa
graf lintasan dengan n titik yang bersifat graceful atau yang tidak graceful,
dimana setiap n yang diinput mempunyai jumlah iterasi sebanyak n faktorial,
Nilai masing-masing iterasi didapat dengan metode lexicographic order dan
metode random serta input manual.
memasangkan unsur-unsur graf (titik atau sisi) dengan bilangan (biasanya
bilangan bulat). Jika domain dari fungsi adalah titik, maka pelabelan disebut
pelabelan titik (vertex labeling). Jika domainnya adalah sisi, maka disebut
pelabelan sisi (edge labeling), dan jika domainnya titik dan sisi, maka disebut
pelabelan total (total labeling). Pelabelan graceful pada graf G dengan q sisi
adalah fungsi injektif dari V(G) ke {0, 1, 2, …, q} sedemikian hingga,
seandainya sisi (x, y) dilabeli dengan (x) – (y), maka label sisi akan berbeda.
Pada penelitian ini akan dibahas tentang pelabelan graceful pada graf
lintasan ( Pn ) dengan panjang n menggunakan program komputer. Adapun
program yang digunakan adalah PHP dan Javascript.
Penelitian ini menghasilkan diagram alir, kode program serta output berupa
graf lintasan dengan n titik yang bersifat graceful atau yang tidak graceful,
dimana setiap n yang diinput mempunyai jumlah iterasi sebanyak n faktorial,
Nilai masing-masing iterasi didapat dengan metode lexicographic order dan
metode random serta input manual.
No comments:
Post a Comment