Teori graf merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang memiliki tingkat
aplikasi yang tinggi dalam kehidupan sehari-hari. Struktur-struktur permasalahan
dibidang matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dapat
dimodelkan dengan teori graf. Salah satu contoh yang sering diaplikasikan dalam
kehidupan yaitu spanning tree. Dengan spanning tree dapat menentukan lintasan
terpendek dengan menghitung berapa banyak spanning tree yang mungkin terjadi
pada objek kajian tersebut, misalnya pemasangan kabel telpon rumah, pipa air,
kabel listrik dan lain sebagainya tidak lain dapat digunakan konsep spanning tree
sehingga dapat meminimalisasi penghabisan bahan. Dalam disiplin ilmu fisika,
dikenal tentang rangkaiaan listrik. Pada rangkaiaan ini terdapat rangkaiaan listrik
model seri dan parallel. Penelitian ini bertujuan untuk mengaplikasikan spanning
tree dalam menghitung banyaknya hambatan total pada rangkaian listrik pada tiga
kasus yang berbeda:
1. Rangkaian listrik yang tersusun seri, parallel, gabungan seri-parallel
dengan setiap resistor pada rangkaian tersebut bermuatan 1 ohm (R = 1Ω).
2. Rangkaian listrik yang tersusun seri, parallel, gabungan seri-parallel
dengan resistor pada rangkaian tersebut bermuatan lebih dari 1 ohm (R >
1Ω).
3. Rangkaian listrik yang tersusun seri, parallel, gabungan seri-parallel
dengan resistor bermuatan mengandung unsur rasional/pecahan ( R ).
Untuk tiga kasus di atas, dihasilkan kesimpulan bahwa nilai hambatan total
yang terkandang pada semua jenis rangkaian tersebut dapat ditentukan dengan
persamaan tot R
uv G
G
, dengan uv G didefinisikan sebagai spanning tree yang
mempertahankan sisi terhubung langsung yaitu u-v, dan G didefinisikan
sebagai spanning tree total yang terjadi pada graf G. Selain aplikasi spanning tree
untuk menentukan hambatan total pada rangkaian listrik, tentu masih banyak
permasalahan yang dapat diselesaikan dengan aplikasi spanning tree ini. Dengan
penelitian ini diharapkan menjadi motivasi bagi penelitian selanjutnya untuk
mengaplikasikan spanning tree pada kasus yang berbeda.
aplikasi yang tinggi dalam kehidupan sehari-hari. Struktur-struktur permasalahan
dibidang matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dapat
dimodelkan dengan teori graf. Salah satu contoh yang sering diaplikasikan dalam
kehidupan yaitu spanning tree. Dengan spanning tree dapat menentukan lintasan
terpendek dengan menghitung berapa banyak spanning tree yang mungkin terjadi
pada objek kajian tersebut, misalnya pemasangan kabel telpon rumah, pipa air,
kabel listrik dan lain sebagainya tidak lain dapat digunakan konsep spanning tree
sehingga dapat meminimalisasi penghabisan bahan. Dalam disiplin ilmu fisika,
dikenal tentang rangkaiaan listrik. Pada rangkaiaan ini terdapat rangkaiaan listrik
model seri dan parallel. Penelitian ini bertujuan untuk mengaplikasikan spanning
tree dalam menghitung banyaknya hambatan total pada rangkaian listrik pada tiga
kasus yang berbeda:
1. Rangkaian listrik yang tersusun seri, parallel, gabungan seri-parallel
dengan setiap resistor pada rangkaian tersebut bermuatan 1 ohm (R = 1Ω).
2. Rangkaian listrik yang tersusun seri, parallel, gabungan seri-parallel
dengan resistor pada rangkaian tersebut bermuatan lebih dari 1 ohm (R >
1Ω).
3. Rangkaian listrik yang tersusun seri, parallel, gabungan seri-parallel
dengan resistor bermuatan mengandung unsur rasional/pecahan ( R ).
Untuk tiga kasus di atas, dihasilkan kesimpulan bahwa nilai hambatan total
yang terkandang pada semua jenis rangkaian tersebut dapat ditentukan dengan
persamaan tot R
uv G
G
, dengan uv G didefinisikan sebagai spanning tree yang
mempertahankan sisi terhubung langsung yaitu u-v, dan G didefinisikan
sebagai spanning tree total yang terjadi pada graf G. Selain aplikasi spanning tree
untuk menentukan hambatan total pada rangkaian listrik, tentu masih banyak
permasalahan yang dapat diselesaikan dengan aplikasi spanning tree ini. Dengan
penelitian ini diharapkan menjadi motivasi bagi penelitian selanjutnya untuk
mengaplikasikan spanning tree pada kasus yang berbeda.
Artikel Terkait:
Skripsi Matematika
- Download Skripsi Gratis Matematika: PENYELESAIAN PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN PENDEKATAN METODE KUADRAT TERKECIL DAN METODE MATRIKS
- Download Skripsi Gratis Matematika: ANALISIS FUNGSI AKTIVASI JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK MENDETEKSI KARAKTERISTIK BENTUK GELOMBANG SPEKTRA BABI DAN SAPI
- Download Skripsi Gratis Matematika: GENERALISASI FUNGSI AIRY SEBAGAI SOLUSI ANALITIK PERSAMAAN SCHRODINGER NONLINIER
- Download Skripsi Gratis Matematika: PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN FUZZY NONLINIER DENGAN MENGGUNAKAN METODE STEEPEST DESCENT
- Download Skripsi Gratis Matematika: ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER PADA DATA
- Download Skripsi Gratis Matematika: ANALISIS ALGORITMA METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI LINIER BERGANDA
- Download Skripsi Gratis Matematika: STUDI COPULA GUMBEL FAMILY 2-DIMENSI DALAM IDENTIFIKASI STRUKTUR DEPENDENSI
- Download Skripsi Gratis Matematika: DISKRETISASI MODEL LORENZ DENGAN ANALOGI PERSAMAAN BEDA
- Download Skripsi Gratis Matematika: LIMIT FUZZY DARI SUATU FUNGSI DI R+
- Download Skripsi Gratis Matematika: SIFAT HAMILTONIAN DAN HIPOHAMILTONIAN PADA GRAF PETERSEN DIPERUMUM (GPn,1 & GPn,2)
No comments:
Post a Comment