Pertumbuhan sel merupakan isu kunci dalam imunologi dan biologi sel.
Gerak kinetik pertumbuhan sel pada sistem imun diformulasikan dalam bentuk
sistem persamaan diferensial biasa dengan waktu tunda (delay). Penelitian ini
dikhususkan pada pertumbuhan sel T yang mensekresi interleukin-2 (IL-2). IL-2
adalah sitokin yang disekresi oleh sel T helper yang berperan untuk merangsang
proliferasi dan aktivitas sel T helper di daerah tersebut.
Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari secara mendalam asal mula
pembentukan model pertumbuhan sel T yang mensekresi IL-2 yang telah
dirumuskan oleh Baker dkk serta mengetahui titik kesetimbangannya. Untuk
menambah pemahaman, dipaparkan pula grafik modelnya. Penelitian ini
menggunakan penelitian kepustakaan, yaitu dengan memaparkan hasil kajian
literatur dan olah pikir peneliti mengenai suatu topik kajian.
Hasil penelitian yang dilakukan oleh Baker dkk menunjukkan bahwa
model pertumbuhan sel T yang mensekresi IL-2 berupa sistem persamaan
diferensial biasa dengan waktu tunda sebagai berikut:
( )
( ) / 1
( )
( )
( )
*
2 2
2
2
2
2 2 2
T t
I t I
I t
I t b
dt
dI t
I I T TI A
+
= −a −h
( ) ( )
( ( ) / ) 1
( )
( )
( ( ) / ) 1
( ) ( )
*
2 2
2
*
2 2
2
2 2
T t T t
I t I
I t
T t b
I t I
I t
b
dt
dT t
A D TI A AR A
D
D
TI
A t a
t
t
r −
+
− −
− +
−
=
( )
( ( ) / ) 1
( )
( )
( ( ) / ) 1
( ) ( )
*
2 2
2
*
2 2
2
2 2 A D
D
D
TI A TI
D T t
I t I
I t
T t b
I t I
I t
b
dt
dT t
t
t
t
−
− +
−
−
+
=
( ) ( )
( )
T t T t
dt
dT t
AR A R R
R =a −a
Ada dua macam titik kesetimbangan dari model pertumbuhan sel T yang
mensekresi IL-2, yaitu titik kesetimbangan trivial (0,0,0,0) dan titik
kesetimbangan non trivial
−
+
−
−
( )
,
]
( )
1 [
,
( )
, *
* *
*
*
*
2
2 2
2
2
2
I
I
b
I
I
I
I
I T R
AR I
D
AR
I T
I
I T
I
h a j
a a
r
j
a
h
a
h j
a
dengan
TI TI AR
AR
b I b I
I
I
r a
a
− −
= *
2
*
2
*
* 2
2 2
dan
*
2
*
*
2
*
* 2 ( )
I I
b I I
I
TI
+
j = .
Gerak kinetik pertumbuhan sel pada sistem imun diformulasikan dalam bentuk
sistem persamaan diferensial biasa dengan waktu tunda (delay). Penelitian ini
dikhususkan pada pertumbuhan sel T yang mensekresi interleukin-2 (IL-2). IL-2
adalah sitokin yang disekresi oleh sel T helper yang berperan untuk merangsang
proliferasi dan aktivitas sel T helper di daerah tersebut.
Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari secara mendalam asal mula
pembentukan model pertumbuhan sel T yang mensekresi IL-2 yang telah
dirumuskan oleh Baker dkk serta mengetahui titik kesetimbangannya. Untuk
menambah pemahaman, dipaparkan pula grafik modelnya. Penelitian ini
menggunakan penelitian kepustakaan, yaitu dengan memaparkan hasil kajian
literatur dan olah pikir peneliti mengenai suatu topik kajian.
Hasil penelitian yang dilakukan oleh Baker dkk menunjukkan bahwa
model pertumbuhan sel T yang mensekresi IL-2 berupa sistem persamaan
diferensial biasa dengan waktu tunda sebagai berikut:
( )
( ) / 1
( )
( )
( )
*
2 2
2
2
2
2 2 2
T t
I t I
I t
I t b
dt
dI t
I I T TI A
+
= −a −h
( ) ( )
( ( ) / ) 1
( )
( )
( ( ) / ) 1
( ) ( )
*
2 2
2
*
2 2
2
2 2
T t T t
I t I
I t
T t b
I t I
I t
b
dt
dT t
A D TI A AR A
D
D
TI
A t a
t
t
r −
+
− −
− +
−
=
( )
( ( ) / ) 1
( )
( )
( ( ) / ) 1
( ) ( )
*
2 2
2
*
2 2
2
2 2 A D
D
D
TI A TI
D T t
I t I
I t
T t b
I t I
I t
b
dt
dT t
t
t
t
−
− +
−
−
+
=
( ) ( )
( )
T t T t
dt
dT t
AR A R R
R =a −a
Ada dua macam titik kesetimbangan dari model pertumbuhan sel T yang
mensekresi IL-2, yaitu titik kesetimbangan trivial (0,0,0,0) dan titik
kesetimbangan non trivial
−
+
−
−
( )
,
]
( )
1 [
,
( )
, *
* *
*
*
*
2
2 2
2
2
2
I
I
b
I
I
I
I
I T R
AR I
D
AR
I T
I
I T
I
h a j
a a
r
j
a
h
a
h j
a
dengan
TI TI AR
AR
b I b I
I
I
r a
a
− −
= *
2
*
2
*
* 2
2 2
dan
*
2
*
*
2
*
* 2 ( )
I I
b I I
I
TI
+
j = .
Artikel Terkait:
Skripsi Matematika
- Download Skripsi Gratis Matematika: PENYELESAIAN PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN PENDEKATAN METODE KUADRAT TERKECIL DAN METODE MATRIKS
- Download Skripsi Gratis Matematika: ANALISIS FUNGSI AKTIVASI JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK MENDETEKSI KARAKTERISTIK BENTUK GELOMBANG SPEKTRA BABI DAN SAPI
- Download Skripsi Gratis Matematika: GENERALISASI FUNGSI AIRY SEBAGAI SOLUSI ANALITIK PERSAMAAN SCHRODINGER NONLINIER
- Download Skripsi Gratis Matematika: PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN FUZZY NONLINIER DENGAN MENGGUNAKAN METODE STEEPEST DESCENT
- Download Skripsi Gratis Matematika: ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER PADA DATA
- Download Skripsi Gratis Matematika: ANALISIS ALGORITMA METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI LINIER BERGANDA
- Download Skripsi Gratis Matematika: STUDI COPULA GUMBEL FAMILY 2-DIMENSI DALAM IDENTIFIKASI STRUKTUR DEPENDENSI
- Download Skripsi Gratis Matematika: DISKRETISASI MODEL LORENZ DENGAN ANALOGI PERSAMAAN BEDA
- Download Skripsi Gratis Matematika: LIMIT FUZZY DARI SUATU FUNGSI DI R+
- Download Skripsi Gratis Matematika: SIFAT HAMILTONIAN DAN HIPOHAMILTONIAN PADA GRAF PETERSEN DIPERUMUM (GPn,1 & GPn,2)
No comments:
Post a Comment