Matematika merupakan salah satu ilmu yang banyak manfaatnya dalam
kehidupan sehari-hari. Banyak sekali permasalahan dalam kehidupan yang dapat
diselesaikan dengan menggunakan metode matematika. Akan tetapi sering
ditemukan masalah-masalah yang penyelesaiannya tidak dapat diatasi hanya
dengan menggunakan rumus atau konsep sederhana. Sehingga salah satu
penyelesaiannya adalah menggunakan metode numerik.
Perbedaan utama antara metode numerik dengan metode analitik terletak
pada dua hal antara lain yaitu solusi dengan metode numerik selalu berbentuk
angka, sedangkan metode analitik biasanya menghasilkan solusi dalam bentuk
fungsi matematika, dan yang kedua adalah dengan metode numerik hanya
diperoleh solusi yang menghampiri atau mendekati solusi sejati sehingga solusi
numerik dinamakan juga solusi hampiran (approximation). Akan tetapi, solusi
hampiran tersebut dapat dibuat seteliti yang diinginkan.
Salah satu penyelesaian dalam metode numerik adalah integrasi numerik
yang didasarkan pada rumus integrasi Newton Cotes dengan metode Adam dan
Milne. Integral numerik adalah teknik untuk menyelesaikan permasalahanpermasalahan
yang diformulaskan secara matematik dengan cara operasi
arithmetik. Berbagai permasalahan dalam bidang ilmu pengetahuan dan teknologi
dapat digambarkan dalam bentuk persamaan matematik. Apabila persamaan
tersebut mempunyai bentuk sederhana, penyelesaiannya dapat dilakukan secara
analitik. Tetapi pada umumnya bentuk persamaan sulit diselesaikan secara
numerik. Hasil dari penyelesaian numerik merupakan nilai perkiraan atau
pendekatan dari penyelesaian analitik atau eksak
Metode Adam dan Milne adalah suatu metode alternatif dari pendekatan
numerik yang digunakan untuk menaksir suatu nilai dari variabel terikat yi+1 pada
nilai selanjutnya xi+1 dengan menggunakan titik-titik sebelumnya xi,xi-1,xi-2,…,xi-n.
Metode adam orde keempat adalah suatu metode multistep yang
didasarkan pada rumus integrasi Adam dengan menggunakan rumus Adam
Bashforth orde keempat sebagai prediktor dan rumus Adam Muolton orde
keempat sebagai korektor
Metode Milne adalah metode multistep yang didasarkan pada rumus
integrasi Newton Cotes . Metode ini menggunakan rumus terbuka Newton-Cotes
tiga titik sebagai prediktor dan rumus tertutup tertutup Newton Cotes tiga titik
sebagai korektor.
kehidupan sehari-hari. Banyak sekali permasalahan dalam kehidupan yang dapat
diselesaikan dengan menggunakan metode matematika. Akan tetapi sering
ditemukan masalah-masalah yang penyelesaiannya tidak dapat diatasi hanya
dengan menggunakan rumus atau konsep sederhana. Sehingga salah satu
penyelesaiannya adalah menggunakan metode numerik.
Perbedaan utama antara metode numerik dengan metode analitik terletak
pada dua hal antara lain yaitu solusi dengan metode numerik selalu berbentuk
angka, sedangkan metode analitik biasanya menghasilkan solusi dalam bentuk
fungsi matematika, dan yang kedua adalah dengan metode numerik hanya
diperoleh solusi yang menghampiri atau mendekati solusi sejati sehingga solusi
numerik dinamakan juga solusi hampiran (approximation). Akan tetapi, solusi
hampiran tersebut dapat dibuat seteliti yang diinginkan.
Salah satu penyelesaian dalam metode numerik adalah integrasi numerik
yang didasarkan pada rumus integrasi Newton Cotes dengan metode Adam dan
Milne. Integral numerik adalah teknik untuk menyelesaikan permasalahanpermasalahan
yang diformulaskan secara matematik dengan cara operasi
arithmetik. Berbagai permasalahan dalam bidang ilmu pengetahuan dan teknologi
dapat digambarkan dalam bentuk persamaan matematik. Apabila persamaan
tersebut mempunyai bentuk sederhana, penyelesaiannya dapat dilakukan secara
analitik. Tetapi pada umumnya bentuk persamaan sulit diselesaikan secara
numerik. Hasil dari penyelesaian numerik merupakan nilai perkiraan atau
pendekatan dari penyelesaian analitik atau eksak
Metode Adam dan Milne adalah suatu metode alternatif dari pendekatan
numerik yang digunakan untuk menaksir suatu nilai dari variabel terikat yi+1 pada
nilai selanjutnya xi+1 dengan menggunakan titik-titik sebelumnya xi,xi-1,xi-2,…,xi-n.
Metode adam orde keempat adalah suatu metode multistep yang
didasarkan pada rumus integrasi Adam dengan menggunakan rumus Adam
Bashforth orde keempat sebagai prediktor dan rumus Adam Muolton orde
keempat sebagai korektor
Metode Milne adalah metode multistep yang didasarkan pada rumus
integrasi Newton Cotes . Metode ini menggunakan rumus terbuka Newton-Cotes
tiga titik sebagai prediktor dan rumus tertutup tertutup Newton Cotes tiga titik
sebagai korektor.
No comments:
Post a Comment