Graf memiliki dua unsur pokok yang disebut titik dan sisi. Hubungan antara
keduanya dapat dikaitkan dengan suatu kejadian tertentu melalui pendekatan al-
Qur an. Salah satu kejadian yang terkait dengan pernyataan diatas adalah
peristiwa hijrah Nabi Muhammad Saw. yang tercantum dalam al Qur an surat
al- Baqarah ayat 218. Pelabelan graf merupakan salah satu materi graf yang
berkembang dan mendapat banyak perhatian saat ini. Dengan mengkaji dan
menganalisa pelabelan tertentu akan didapatkan suatu bentuk pola rumusnya.
Pelabelan graf didefinisikan sebagai pemberian label bilangan bulat tak
negatif (Z+) pada titik atau sisi atau keduanya dengan memenuhi aturan-aturan
tertentu. Pelabelan graceful pada graf G adalah fungsi injektif f dari V (G) ke
0,1,2,..., E G sedemikian hingga jika sisi xy dilabeli f x f y maka
hasilnya berbeda. Pada penelitian ini akan dibahas pelabelan graceful pada graf
superstar S5,n .
Pelabelan graceful pada graf Superstar S5,n didefinisikan sebagai berikut:
Untuk titik v0, maka f (v0) = 0 (selalu 0, karena menjadi
pusat sampai titik ke n)
Untuk pelabelan titik pada graf Superstar S5,n untuk n adalah bilangan asli, maka:
i 1,3,5,...,5n dimana n ganjil
i 1,3,5,...,5n 1 dimana n genap
i 2, 4,6,...,5n 1 dimana n ganjil
i 2, 4,6,...,5n dimana n genap
Pembahasan mengenai pelabelan graceful ini masih terbuka bagi peneliti
lain untuk mengadakan penelitian yang sejenis dengan jenis-jenis graf yang
berbeda, misalnya graf roda, graf kipas dan sebagainya.
keduanya dapat dikaitkan dengan suatu kejadian tertentu melalui pendekatan al-
Qur an. Salah satu kejadian yang terkait dengan pernyataan diatas adalah
peristiwa hijrah Nabi Muhammad Saw. yang tercantum dalam al Qur an surat
al- Baqarah ayat 218. Pelabelan graf merupakan salah satu materi graf yang
berkembang dan mendapat banyak perhatian saat ini. Dengan mengkaji dan
menganalisa pelabelan tertentu akan didapatkan suatu bentuk pola rumusnya.
Pelabelan graf didefinisikan sebagai pemberian label bilangan bulat tak
negatif (Z+) pada titik atau sisi atau keduanya dengan memenuhi aturan-aturan
tertentu. Pelabelan graceful pada graf G adalah fungsi injektif f dari V (G) ke
0,1,2,..., E G sedemikian hingga jika sisi xy dilabeli f x f y maka
hasilnya berbeda. Pada penelitian ini akan dibahas pelabelan graceful pada graf
superstar S5,n .
Pelabelan graceful pada graf Superstar S5,n didefinisikan sebagai berikut:
Untuk titik v0, maka f (v0) = 0 (selalu 0, karena menjadi
pusat sampai titik ke n)
Untuk pelabelan titik pada graf Superstar S5,n untuk n adalah bilangan asli, maka:
i 1,3,5,...,5n dimana n ganjil
i 1,3,5,...,5n 1 dimana n genap
i 2, 4,6,...,5n 1 dimana n ganjil
i 2, 4,6,...,5n dimana n genap
Pembahasan mengenai pelabelan graceful ini masih terbuka bagi peneliti
lain untuk mengadakan penelitian yang sejenis dengan jenis-jenis graf yang
berbeda, misalnya graf roda, graf kipas dan sebagainya.
No comments:
Post a Comment