Graf didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), yang dalam hal ini
V melambangkan himpunan tidak kosong dari simpul-simpul yang dapat ditulis
{ } V v1, v2 ,...,vn = dan E melambangkan himpunan sisi yang menghubungkan
simpul yang dapat ditulis { } n E e ,e ,...,e 1 2 = . Penulisan graf dapat ditulis singkat
dengan notasi G = (V,E), yang dalam hal ini V adalah himpunan tidak-kosong
dari simpul-simpul (vertices atau node) dan E adalah himpunan sisi (edges atau
ercs) yang menghubungkan sepasang simpul.
Graf planar adalah graf yang dapat digambarkan pada bidang sehingga
tidak ada sisi yang saling berpotongan. Graf planar yang sudah digambar pada
bidang disebut graf bidang (plane graph). Graf bdang G akan mempartisi bidang
ke dalam sejumlah wilayah (region) yang saling terhubung. Wilayah-wilayah ini
dapat disebut muka/wajah (face) dari graf G. batas (boundary) dari suatu muka
adalah titik-titik dan sisi-sisi yang membatasi wilayah tersebut. contoh dari graf
planar adalah graf piramida dan graf berlian. graf Piramida menggambarkan
tentang hubungan manusia dengan Allah (Hablumminallah) dan hubungan
manusia dengan manusia (Hablumminannas).
Hasil penelitian menunjukkan Banyak titik pada Graf Piramida ke n adalah
Pr (Pr ) ( 1) 1 = + + - V V n n n .Banyak titik pada Graf hasil fungsi Piramida ke n
adalah n n V Pr R Pr * = . Banyak sisi pada Graf Piramida ke n adalah
E E( ) n n n Pr Pr 3 1 = + - . Banyak sisi pada Graf hasil fungsi Piramida ke n adalah
Pr 2(3) 3(3( 2)) E * = dR + dR = + n - n ujung tepi . Sedangkan untuk Graf Berlian,
Banyak titik pada Graf Berlian ke n adalah = Pr - 2 n n VDn V . Banyak titik pada
Graf hasil fungsi Berlian ke n adalah * = * - 2 n n VDn VP . Banyak sisi pada Graf
Berlian ke n adalah = Pr - 4 EDnn E n . Banyak sisi pada Graf hasil fungsi Berlian
ke n adalah EDn * = (R + R )- 2 = (3(n -1)+ 3.3)- 2, n ³ 3 n luar ujung . Pada penelitian
ini penulis hanya mendeskripsikan bentuk graf hasil fungsi dari graf piramida dan
graf berlian. Untuk penelitian selanjutnya dapat dikembangkan yang lebih rinci
lagi, dengan mencari graf dualnya.
V melambangkan himpunan tidak kosong dari simpul-simpul yang dapat ditulis
{ } V v1, v2 ,...,vn = dan E melambangkan himpunan sisi yang menghubungkan
simpul yang dapat ditulis { } n E e ,e ,...,e 1 2 = . Penulisan graf dapat ditulis singkat
dengan notasi G = (V,E), yang dalam hal ini V adalah himpunan tidak-kosong
dari simpul-simpul (vertices atau node) dan E adalah himpunan sisi (edges atau
ercs) yang menghubungkan sepasang simpul.
Graf planar adalah graf yang dapat digambarkan pada bidang sehingga
tidak ada sisi yang saling berpotongan. Graf planar yang sudah digambar pada
bidang disebut graf bidang (plane graph). Graf bdang G akan mempartisi bidang
ke dalam sejumlah wilayah (region) yang saling terhubung. Wilayah-wilayah ini
dapat disebut muka/wajah (face) dari graf G. batas (boundary) dari suatu muka
adalah titik-titik dan sisi-sisi yang membatasi wilayah tersebut. contoh dari graf
planar adalah graf piramida dan graf berlian. graf Piramida menggambarkan
tentang hubungan manusia dengan Allah (Hablumminallah) dan hubungan
manusia dengan manusia (Hablumminannas).
Hasil penelitian menunjukkan Banyak titik pada Graf Piramida ke n adalah
Pr (Pr ) ( 1) 1 = + + - V V n n n .Banyak titik pada Graf hasil fungsi Piramida ke n
adalah n n V Pr R Pr * = . Banyak sisi pada Graf Piramida ke n adalah
E E( ) n n n Pr Pr 3 1 = + - . Banyak sisi pada Graf hasil fungsi Piramida ke n adalah
Pr 2(3) 3(3( 2)) E * = dR + dR = + n - n ujung tepi . Sedangkan untuk Graf Berlian,
Banyak titik pada Graf Berlian ke n adalah = Pr - 2 n n VDn V . Banyak titik pada
Graf hasil fungsi Berlian ke n adalah * = * - 2 n n VDn VP . Banyak sisi pada Graf
Berlian ke n adalah = Pr - 4 EDnn E n . Banyak sisi pada Graf hasil fungsi Berlian
ke n adalah EDn * = (R + R )- 2 = (3(n -1)+ 3.3)- 2, n ³ 3 n luar ujung . Pada penelitian
ini penulis hanya mendeskripsikan bentuk graf hasil fungsi dari graf piramida dan
graf berlian. Untuk penelitian selanjutnya dapat dikembangkan yang lebih rinci
lagi, dengan mencari graf dualnya.
No comments:
Post a Comment