Teori Integral adalah salah satu ilmu yang termasuk di dalam kelompok Analisis,
seperti ilmu-ilmu yang lain di dalam matematika. Terdapat dua konsep Integral, yaitu
integral tentu dan integral tak tentu. Integral Lebesgue merupakan integral yang
dikembangkan lewat ukuran lebesgue. Integral Lebesgue di operasikan pada fungsi
terbatas yang di definisikan pada suatu himpunan berukuran berhingga, fungsi non
negatif dan fungsi-fungsi sebarang.
1. Pada fungsi terbatas yang terukur pada terintegral lebesgue
jika
2. Pada fungsi terukur tak negatif terintegral lebesgue pada jika
3. Pada fungsi terukur sebarang terintegral lebesgue jika kedua fungsi
dan
masing-masing terintegral pada , dan didefinisikan
Masalah kekonvergenan merupakan salah satu masalah cukup penting dalam
setiap pembahasan teori Integral, masalah kekonvergenan suatu barisan fungsi yang
terdefinisi pada suatu himpunan terukur, maka masalah itulah yang dikenal sebagai
kekonvergenan dalam Integral Lebesgue. Dalam integral Lebesgue berlaku teorema
kekonvergenan terbatas, teorema kekonvergenan monoton dan kekonvergenan
lebesgue. Jika diketahui barisan fungsi
konvergen ke
h.d pada dan untuk
setiap , fungsi
terintegralkan pada maka diperlukan fungsi
terintegralkan
pada selang yang sama dan berlaku
seperti ilmu-ilmu yang lain di dalam matematika. Terdapat dua konsep Integral, yaitu
integral tentu dan integral tak tentu. Integral Lebesgue merupakan integral yang
dikembangkan lewat ukuran lebesgue. Integral Lebesgue di operasikan pada fungsi
terbatas yang di definisikan pada suatu himpunan berukuran berhingga, fungsi non
negatif dan fungsi-fungsi sebarang.
1. Pada fungsi terbatas yang terukur pada terintegral lebesgue
jika
2. Pada fungsi terukur tak negatif terintegral lebesgue pada jika
3. Pada fungsi terukur sebarang terintegral lebesgue jika kedua fungsi
dan
masing-masing terintegral pada , dan didefinisikan
Masalah kekonvergenan merupakan salah satu masalah cukup penting dalam
setiap pembahasan teori Integral, masalah kekonvergenan suatu barisan fungsi yang
terdefinisi pada suatu himpunan terukur, maka masalah itulah yang dikenal sebagai
kekonvergenan dalam Integral Lebesgue. Dalam integral Lebesgue berlaku teorema
kekonvergenan terbatas, teorema kekonvergenan monoton dan kekonvergenan
lebesgue. Jika diketahui barisan fungsi
konvergen ke
h.d pada dan untuk
setiap , fungsi
terintegralkan pada maka diperlukan fungsi
terintegralkan
pada selang yang sama dan berlaku
Artikel Terkait:
Skripsi Matematika
- Download Skripsi Gratis Matematika: PENYELESAIAN PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN PENDEKATAN METODE KUADRAT TERKECIL DAN METODE MATRIKS
- Download Skripsi Gratis Matematika: ANALISIS FUNGSI AKTIVASI JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK MENDETEKSI KARAKTERISTIK BENTUK GELOMBANG SPEKTRA BABI DAN SAPI
- Download Skripsi Gratis Matematika: GENERALISASI FUNGSI AIRY SEBAGAI SOLUSI ANALITIK PERSAMAAN SCHRODINGER NONLINIER
- Download Skripsi Gratis Matematika: PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN FUZZY NONLINIER DENGAN MENGGUNAKAN METODE STEEPEST DESCENT
- Download Skripsi Gratis Matematika: ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER PADA DATA
- Download Skripsi Gratis Matematika: ANALISIS ALGORITMA METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI LINIER BERGANDA
- Download Skripsi Gratis Matematika: STUDI COPULA GUMBEL FAMILY 2-DIMENSI DALAM IDENTIFIKASI STRUKTUR DEPENDENSI
- Download Skripsi Gratis Matematika: DISKRETISASI MODEL LORENZ DENGAN ANALOGI PERSAMAAN BEDA
- Download Skripsi Gratis Matematika: LIMIT FUZZY DARI SUATU FUNGSI DI R+
- Download Skripsi Gratis Matematika: SIFAT HAMILTONIAN DAN HIPOHAMILTONIAN PADA GRAF PETERSEN DIPERUMUM (GPn,1 & GPn,2)
No comments:
Post a Comment