Rank minimum dari matriks simetri dari suatu graf adalah rank terkecil dari matriks simetri dari suatu graf dimana elemen ke-ij adalah tak nol jika titik i terhubung dengan titik j dan nol jika titik i tidak terhubung dengan titik j, sedangkan jika i = j maka nilainya diabaikan. Sedangkan. Rank minimum dinotasikan dengan . Penentuan rank minimum dari suatu graf dengan mencari matriks terhubung, kemudian dikembangkan menjadi beberapa matriks simetri modulo-n, matriks simetri real dan matriks Hermitian serta dicari rank minimum dengan operasi baris tereduksi dan dengan bantuan M-File dalam program Matlab. Pada skripsi ini akan dikaji perbandingan rank minimum dari matriks simetri modulo-n, matriks simetri real dan matriks Hermitian kemudian hasil yang diperoleh adalah 1. Untuk graf komplit (Kn) dengan nÎN, dan n ³ 2maka mr(Kn) = 1 di semua field. 2. Untuk graf lintasan (Pn) dengan nÎN, dan n ³ 2maka mr(Pn)= n-1 di semua field. 3. Untuk graf sikel (Cn) dengan nÎN,dan n ³ 3 maka mr(Cn )=n-2 di semua field. 4. Untuk graf bintang (Sn) dengan nÎN, dan n ³ 2 maka mr(Sn) = 2, di semua field. Pada skripsi ini, penulis hanya memfokuskan pada pokok bahasan masalah perbandingan rank minimum dari matriks simetri modulo-n, matriks simetri real, dan matriks Hermitian yang digambarkan oleh graf Kn, graf Pn, graf Cn, dan graf Sn. Maka dari itu, untuk penulisan skripsi selanjutnya, penulis menyarankan kepada pembaca untuk mengkaji lebih lanjut pada graf yang lain.
No comments:
Post a Comment