Model matematika adalah suatu persamaan matematika yang
menggambarkan suatu permasalahan. Salah satu permasalahan yang dapat
dimodelkan ke dalam persamaan matematika adalah penyakit hepatitis C.
Hepatitis adalah suatu proses peradangan pada jaringan hati yang kebanyakan
disebabkan oleh virus. Di dalam sel, virus Hepatitis C bertranslasi dalam
sitoplasma dan bereplikasi dalam vesicular membran structure (VMS). Ketika
terbentuk, membran ini secara struktur terlihat relatif stabil, dengan pergerakan
dan perubahan oleh protein virus yang terbatas. Replikasi virus Hepatitis C dalam
VMS mulai ketika poliprotein dalam sitoplasma terbelah dalam protein virus yang
terpisah termasuk didalamnya polimerase NS5B (yang mengandung replikasi
RNA) dipindahkan ke dalam VMS. Selain itu, plus strand RNA dalam sitoplasma
dipindahkan juga ke dalam VMS.
Berdasarkan latar belakang di atas, maka pembahasan dilakukan
dengan tujuan (1) mendeskripsikan model matematika pada replikasi virus
hepatitis C dalam VMS dengan sistem persamaan diferensial, (2) mendapatkan
analisis model matematika pada replikasi virus hepatitis C dalam VMS dengan
sistem persamaan diferensial.
Dalam pembahasan ini, diperoleh model matematika dalam bentuk
persamaan diferensial tak linier orde satu yang terdiri dari lima persamaan
diferensial, yaitu persamaan yang menyatakan jumlah plus strand RNA, dsRNA,
polimerase kompleks virus Hepatitis C, replikasi menengah kompleks plus strand
RNA, dan replikasi menengah kompleks dsRNA. Untuk memperoleh solusi
sistem model matematika menggunakan metode Runge-Kutta orde 4 dengan
bantuan program Matlab untuk mencari nilai numerik, serta menggunakan
program Maple untuk mencari titik tetap dan nilai eigen. Sehingga diperoleh
interpretasi pada replikasi virus hepatitis C dalam VMS. Hasil dari pembahasan
ini menunjukkan bahwa seiring bertambahnya waktu, maka jumlah plus strand
RNA, dsRNA, polimerase kompleks virus Hepatitis C, replikasi menengah
kompleks plus strand RNA, dan replikasi menengah kompleks dsRNA semakin
berkurang. Yang berarti bahwa seiring bertambahnya waktu, maka virus hepatitis
C dalam tubuh akan semakin berkurang dikarenakan adanya perpindahan virus
yang telah bereplikasi di dalam VMS ke dalam sitoplasma.
menggambarkan suatu permasalahan. Salah satu permasalahan yang dapat
dimodelkan ke dalam persamaan matematika adalah penyakit hepatitis C.
Hepatitis adalah suatu proses peradangan pada jaringan hati yang kebanyakan
disebabkan oleh virus. Di dalam sel, virus Hepatitis C bertranslasi dalam
sitoplasma dan bereplikasi dalam vesicular membran structure (VMS). Ketika
terbentuk, membran ini secara struktur terlihat relatif stabil, dengan pergerakan
dan perubahan oleh protein virus yang terbatas. Replikasi virus Hepatitis C dalam
VMS mulai ketika poliprotein dalam sitoplasma terbelah dalam protein virus yang
terpisah termasuk didalamnya polimerase NS5B (yang mengandung replikasi
RNA) dipindahkan ke dalam VMS. Selain itu, plus strand RNA dalam sitoplasma
dipindahkan juga ke dalam VMS.
Berdasarkan latar belakang di atas, maka pembahasan dilakukan
dengan tujuan (1) mendeskripsikan model matematika pada replikasi virus
hepatitis C dalam VMS dengan sistem persamaan diferensial, (2) mendapatkan
analisis model matematika pada replikasi virus hepatitis C dalam VMS dengan
sistem persamaan diferensial.
Dalam pembahasan ini, diperoleh model matematika dalam bentuk
persamaan diferensial tak linier orde satu yang terdiri dari lima persamaan
diferensial, yaitu persamaan yang menyatakan jumlah plus strand RNA, dsRNA,
polimerase kompleks virus Hepatitis C, replikasi menengah kompleks plus strand
RNA, dan replikasi menengah kompleks dsRNA. Untuk memperoleh solusi
sistem model matematika menggunakan metode Runge-Kutta orde 4 dengan
bantuan program Matlab untuk mencari nilai numerik, serta menggunakan
program Maple untuk mencari titik tetap dan nilai eigen. Sehingga diperoleh
interpretasi pada replikasi virus hepatitis C dalam VMS. Hasil dari pembahasan
ini menunjukkan bahwa seiring bertambahnya waktu, maka jumlah plus strand
RNA, dsRNA, polimerase kompleks virus Hepatitis C, replikasi menengah
kompleks plus strand RNA, dan replikasi menengah kompleks dsRNA semakin
berkurang. Yang berarti bahwa seiring bertambahnya waktu, maka virus hepatitis
C dalam tubuh akan semakin berkurang dikarenakan adanya perpindahan virus
yang telah bereplikasi di dalam VMS ke dalam sitoplasma.
No comments:
Post a Comment