Salah satu permasalahan dalam topik graf adalah menentukan eksentrik
digraf dari suatu graf. Eksentrisitas titik v di graf G dinotasikan e(v) adalah jarak
terjauh (maksimal lintasan terpendek) dari u ke v sama dengan eksentrisitas dari u
atau d(u, v) = e(u). Eksentrik digraf dari graf ED(G) didefinisikan sebagai graf
yang mempunyai himpunan titik yang sama dengan himpunan titik di G atau
V(ED(G)) = V(G), dimana arc (sisi berarah) menghubungkan titik u ke titik v jika
v adalah titik eksentrik di u. Berdasarkan latar belakang masalah tersebut
penelitian dilakukan dengan tujuan untuk: Menentukan bentuk umum eksentrik
digraf dari graf npartisi
komplit dengan i a ³ 2 dan i a bilangan asli.
Metode penelitian dalam skripsi ini adalah metode penelitian pustaka
(library research) selanjutnya adalah menentukan eksentrik digraf dari beberapa
contoh graf npartisi
komplit n K a 1 ,a 2 ,a 3 ,...,a dengan i a ³ 2 dan i a bilangan asli,
dengan langkahlangkah
sebagai berikut: (1) Menggambar beberapa contoh graf
npartisi
komplit n K a 1 ,a 2 ,a 3 ,...,a dengan i a ³ 2 dan i a bilangan asli; (2)
Menentukan jarak setiap titik ke titik yang lain; (3) Menentukan eksentrisitas titik
dan titik eksentrik pada setiap titik; (4) Eksentrisitas dan titik eksentrik yang
diperoleh kemudian digambar eksentrik digrafnya; (5) Contoh eksentrik digraf
dari graf npartisi
komplit tersebut kemudian dicari pola tertentu (konjektur).
Kemudian merumuskan konjektur sebagai teorema yang dilengkapi dengan buktibukti.
Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh bahwa bentuk umum
eksentrik digraf dari garf npartisi
komplit n K a 1 ,a 2 ,a 3 ,...,a dengan i a ³ 2 dan i a
bilangan asli adalah gabungan dari digraf komplit simetri
n K K K K a a a a È È È ... È 1 2 3 , atau dapat dituliskan dengan: ED( n K a 1 ,a 2 ,a 3 ,...,a ) =
U n
i
K i
= 1
a , i a ³ 2 dan i a bilangan asli.
digraf dari suatu graf. Eksentrisitas titik v di graf G dinotasikan e(v) adalah jarak
terjauh (maksimal lintasan terpendek) dari u ke v sama dengan eksentrisitas dari u
atau d(u, v) = e(u). Eksentrik digraf dari graf ED(G) didefinisikan sebagai graf
yang mempunyai himpunan titik yang sama dengan himpunan titik di G atau
V(ED(G)) = V(G), dimana arc (sisi berarah) menghubungkan titik u ke titik v jika
v adalah titik eksentrik di u. Berdasarkan latar belakang masalah tersebut
penelitian dilakukan dengan tujuan untuk: Menentukan bentuk umum eksentrik
digraf dari graf npartisi
komplit dengan i a ³ 2 dan i a bilangan asli.
Metode penelitian dalam skripsi ini adalah metode penelitian pustaka
(library research) selanjutnya adalah menentukan eksentrik digraf dari beberapa
contoh graf npartisi
komplit n K a 1 ,a 2 ,a 3 ,...,a dengan i a ³ 2 dan i a bilangan asli,
dengan langkahlangkah
sebagai berikut: (1) Menggambar beberapa contoh graf
npartisi
komplit n K a 1 ,a 2 ,a 3 ,...,a dengan i a ³ 2 dan i a bilangan asli; (2)
Menentukan jarak setiap titik ke titik yang lain; (3) Menentukan eksentrisitas titik
dan titik eksentrik pada setiap titik; (4) Eksentrisitas dan titik eksentrik yang
diperoleh kemudian digambar eksentrik digrafnya; (5) Contoh eksentrik digraf
dari graf npartisi
komplit tersebut kemudian dicari pola tertentu (konjektur).
Kemudian merumuskan konjektur sebagai teorema yang dilengkapi dengan buktibukti.
Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh bahwa bentuk umum
eksentrik digraf dari garf npartisi
komplit n K a 1 ,a 2 ,a 3 ,...,a dengan i a ³ 2 dan i a
bilangan asli adalah gabungan dari digraf komplit simetri
n K K K K a a a a È È È ... È 1 2 3 , atau dapat dituliskan dengan: ED( n K a 1 ,a 2 ,a 3 ,...,a ) =
U n
i
K i
= 1
a , i a ³ 2 dan i a bilangan asli.
No comments:
Post a Comment