Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang sangat berpengaruh
pada disiplin ilmu lainnya. Salah satu cabang dari disiplin ilmu matematika adalah
teori graf yang di dalamnya terdapat satu pokok bahasan yang menarik, yaitu
masalah pewarnaan titik.
Pewarnaan titik pada graf G = (V (G), E(G)) adalah pemberian warna
untuk setiap titik pada graf sehingga tidak ada dua titik yang terhubung langsung
berwarna sama. Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk (1) Menentukan
bilangan kromatik pewarnaan titik pada graf yang berkaitan dengan Sikel. (2)
membuktikan rumus menentukan bilangan kromatik pewarnaan titik pada graf
yang berkaitan dengan Sikel.
Dalam kajian ini, penulis menggunakan graf sikel sebagai acuan untuk
pewarnaan titik pada graf yang lainnya, yakni graf roda, graf gear, graf helm, graf
helm tertutup dan graf bunga. Selanjutnya, pada pokok bahasan nanti penulis akan
menjelaskan tentang bagaimana menentukan rumus dari bilangan kromatik pada
pewarnaan titik secara mudah pada graf-graf tersebut sekaligus pembuktian dari
rumus-rumus tersebut.
Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh bahwa rumus umum untuk
pewarnaan titik pada graf Sikel adalah ( ) n χ C = 2 untuk n genap dan ( ) n χ C = 3
untuk n ganjil, sedangkan pada graf Roda adalah ( ) n χ W = 3 untuk n genap dan
( ) n χ W = 4 untuk n ganjil. Rumus umum pewarnaan titik pada graf Gear adalah
( ) n χ G = 2 untuk n bilangan asli, sedangkan pada graf Helm adalah ( ) n χ H = 3
untuk n genap dan ( ) n χ H = 4 untuk n ganjil. rumus umum pewarnaan titik pada
graf Helm Tertutup adalah ( ˆ ) n χ H = 3 untuk n genap dan ( ˆ ) n χ H = 4 untuk n
ganjil, sedangkan pada graf Bunga adalah ( ) n χ F = 3 untuk n genap dan ( ) n χ F = 4
untuk n ganjil.
pada disiplin ilmu lainnya. Salah satu cabang dari disiplin ilmu matematika adalah
teori graf yang di dalamnya terdapat satu pokok bahasan yang menarik, yaitu
masalah pewarnaan titik.
Pewarnaan titik pada graf G = (V (G), E(G)) adalah pemberian warna
untuk setiap titik pada graf sehingga tidak ada dua titik yang terhubung langsung
berwarna sama. Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk (1) Menentukan
bilangan kromatik pewarnaan titik pada graf yang berkaitan dengan Sikel. (2)
membuktikan rumus menentukan bilangan kromatik pewarnaan titik pada graf
yang berkaitan dengan Sikel.
Dalam kajian ini, penulis menggunakan graf sikel sebagai acuan untuk
pewarnaan titik pada graf yang lainnya, yakni graf roda, graf gear, graf helm, graf
helm tertutup dan graf bunga. Selanjutnya, pada pokok bahasan nanti penulis akan
menjelaskan tentang bagaimana menentukan rumus dari bilangan kromatik pada
pewarnaan titik secara mudah pada graf-graf tersebut sekaligus pembuktian dari
rumus-rumus tersebut.
Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh bahwa rumus umum untuk
pewarnaan titik pada graf Sikel adalah ( ) n χ C = 2 untuk n genap dan ( ) n χ C = 3
untuk n ganjil, sedangkan pada graf Roda adalah ( ) n χ W = 3 untuk n genap dan
( ) n χ W = 4 untuk n ganjil. Rumus umum pewarnaan titik pada graf Gear adalah
( ) n χ G = 2 untuk n bilangan asli, sedangkan pada graf Helm adalah ( ) n χ H = 3
untuk n genap dan ( ) n χ H = 4 untuk n ganjil. rumus umum pewarnaan titik pada
graf Helm Tertutup adalah ( ˆ ) n χ H = 3 untuk n genap dan ( ˆ ) n χ H = 4 untuk n
ganjil, sedangkan pada graf Bunga adalah ( ) n χ F = 3 untuk n genap dan ( ) n χ F = 4
untuk n ganjil.
Artikel Terkait:
Skripsi Matematika
- Download Skripsi Gratis Matematika: PENYELESAIAN PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN PENDEKATAN METODE KUADRAT TERKECIL DAN METODE MATRIKS
- Download Skripsi Gratis Matematika: ANALISIS FUNGSI AKTIVASI JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK MENDETEKSI KARAKTERISTIK BENTUK GELOMBANG SPEKTRA BABI DAN SAPI
- Download Skripsi Gratis Matematika: GENERALISASI FUNGSI AIRY SEBAGAI SOLUSI ANALITIK PERSAMAAN SCHRODINGER NONLINIER
- Download Skripsi Gratis Matematika: PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN FUZZY NONLINIER DENGAN MENGGUNAKAN METODE STEEPEST DESCENT
- Download Skripsi Gratis Matematika: ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER PADA DATA
- Download Skripsi Gratis Matematika: ANALISIS ALGORITMA METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI LINIER BERGANDA
- Download Skripsi Gratis Matematika: STUDI COPULA GUMBEL FAMILY 2-DIMENSI DALAM IDENTIFIKASI STRUKTUR DEPENDENSI
- Download Skripsi Gratis Matematika: DISKRETISASI MODEL LORENZ DENGAN ANALOGI PERSAMAAN BEDA
- Download Skripsi Gratis Matematika: LIMIT FUZZY DARI SUATU FUNGSI DI R+
- Download Skripsi Gratis Matematika: SIFAT HAMILTONIAN DAN HIPOHAMILTONIAN PADA GRAF PETERSEN DIPERUMUM (GPn,1 & GPn,2)
No comments:
Post a Comment