Konsep integral pertama kali ditemukan oleh Newton yang kemudian
dikembangkan oleh ahli-ahli matematika, salah satunya Riemann. Selanjutnya
teori integral ini terus dikembangkan, sehingga melahirkan teori-teori integral
yang baru diantara salah satunya integral Riemann-Stieltjes. Berdasarkan latar
belakang tersebut, maka penulis akan mengkaji tentang Integral Riemann-Stieltjes
beserta teorema-teoremanya. Integral Riemann-Stieltjes itu sendiri merupakan
bentuk dari integral Riemann yang diperluas.
Dalam Integral Riemann-Stietjes terdapat beberapa hal pokok yang
mendasari terbentuknya teori integral tersebut, diantaranya fungsi yang terbatas
pada interval , dan fungsi yang monoton naik pada interval , .
Dalam skripsi ini menjelaskan tentang bagaimana suatu fungsi bisa
dikatakan terintegral Riemann-Stieltjes dan sifat-sifat dari Integral Riemann-
Stieltjes itu sendiri. Sifat-sifat integral Riemann-Stieltjes meliputi:
1. Jika
, dan
, , maka
2. Jika
, , ,maka
3. Jika
, ; 0, maka 0
4. Jika
, ; , , maka
!
!
5. Jika
, ; , maka
6.
Setelah penulis menjelaskan tentang konsep integral Riemann-Stieltjes dan
sifat-sifatnya, maka dengan mengganti menjadi suatu fungsi disarankan kepada
peneliti selanjutnya untuk mengembangkan kajian kepada integral Henstosk.
dikembangkan oleh ahli-ahli matematika, salah satunya Riemann. Selanjutnya
teori integral ini terus dikembangkan, sehingga melahirkan teori-teori integral
yang baru diantara salah satunya integral Riemann-Stieltjes. Berdasarkan latar
belakang tersebut, maka penulis akan mengkaji tentang Integral Riemann-Stieltjes
beserta teorema-teoremanya. Integral Riemann-Stieltjes itu sendiri merupakan
bentuk dari integral Riemann yang diperluas.
Dalam Integral Riemann-Stietjes terdapat beberapa hal pokok yang
mendasari terbentuknya teori integral tersebut, diantaranya fungsi yang terbatas
pada interval , dan fungsi yang monoton naik pada interval , .
Dalam skripsi ini menjelaskan tentang bagaimana suatu fungsi bisa
dikatakan terintegral Riemann-Stieltjes dan sifat-sifat dari Integral Riemann-
Stieltjes itu sendiri. Sifat-sifat integral Riemann-Stieltjes meliputi:
1. Jika
, dan
, , maka
2. Jika
, , ,maka
3. Jika
, ; 0, maka 0
4. Jika
, ; , , maka
!
!
5. Jika
, ; , maka
6.
Setelah penulis menjelaskan tentang konsep integral Riemann-Stieltjes dan
sifat-sifatnya, maka dengan mengganti menjadi suatu fungsi disarankan kepada
peneliti selanjutnya untuk mengembangkan kajian kepada integral Henstosk.
No comments:
Post a Comment