Persamaan Bessel memiliki penyelesaian yang disebut fungsi Bessel,
fungsi Bessel memiliki peranan dalam berbagai permasalahan, diantaranya:
getaran membran sirkular dan distribusi kecepatan aliran laminar unsteady pipa
sirkular.
Berdasarkan permasalahan di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk
mengetahui dan menganalisis aplikasi fungsi Bessel pada getaran membran
sirkular dan distribusi kecepatan aliran laminar unsteady pipa sirkular. Penelitian
ini menggunakan penelitian kepustakaan.
Membran sirkular membentuk persamaan gelombang dimensi 2 dengan
koordinat silinder polar. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa getaran
membran sirkular dibentuk oleh
Σ
∫
∫ ∞
=
⎟⎠ ⎞
⎜⎝
⎛
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
=
1
0
0
2
0
0
0
( ) cos
( )
( ) ( )
( , )
n
n n
a
n
a
n
n t
a
r c
a
J
r dr
a
r J
r rdr
a
f r J
u r t
α α
α
α
.
Solusi distribusi kecepatan aliran laminar unsteady pipa sirkular diperoleh
dengan mengurangkan kecepatan pada saat steady-state dengan kecepatan pada
saat t. Hasil penelitian menunjukkan distribusi kecepatan aliran laminar unsteady
pada pipa sirkular dibentuk oleh
( ) ( ) ( )
( ) Σ
∞
=
= − − −
1 1
3
2 0 2 , 1 8
n n n
n e n
J
J α τ
α α ε
α ε
φ ε τ ε dengan 1−ε 2 solusi pada saat steady-state
dan
( )
( ) Σ
∞
=
−
1 1
3
0 2 8
n n n
n e n
J
J α τ
α α ε
α ε pada saat t.
fungsi Bessel memiliki peranan dalam berbagai permasalahan, diantaranya:
getaran membran sirkular dan distribusi kecepatan aliran laminar unsteady pipa
sirkular.
Berdasarkan permasalahan di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk
mengetahui dan menganalisis aplikasi fungsi Bessel pada getaran membran
sirkular dan distribusi kecepatan aliran laminar unsteady pipa sirkular. Penelitian
ini menggunakan penelitian kepustakaan.
Membran sirkular membentuk persamaan gelombang dimensi 2 dengan
koordinat silinder polar. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa getaran
membran sirkular dibentuk oleh
Σ
∫
∫ ∞
=
⎟⎠ ⎞
⎜⎝
⎛
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
=
1
0
0
2
0
0
0
( ) cos
( )
( ) ( )
( , )
n
n n
a
n
a
n
n t
a
r c
a
J
r dr
a
r J
r rdr
a
f r J
u r t
α α
α
α
.
Solusi distribusi kecepatan aliran laminar unsteady pipa sirkular diperoleh
dengan mengurangkan kecepatan pada saat steady-state dengan kecepatan pada
saat t. Hasil penelitian menunjukkan distribusi kecepatan aliran laminar unsteady
pada pipa sirkular dibentuk oleh
( ) ( ) ( )
( ) Σ
∞
=
= − − −
1 1
3
2 0 2 , 1 8
n n n
n e n
J
J α τ
α α ε
α ε
φ ε τ ε dengan 1−ε 2 solusi pada saat steady-state
dan
( )
( ) Σ
∞
=
−
1 1
3
0 2 8
n n n
n e n
J
J α τ
α α ε
α ε pada saat t.
No comments:
Post a Comment