Catur merupakan permainan mental yang dimainkan oleh dua orang.
Pecatur adalah orang yang memainkan catur, baik dalam pertandingan satu lawan
satu maupun satu melawan banyak orang. Catur kuda adalah salah satu buah catur
yang memiliki gerak atau langkah unik dengan membentuk huruf (L). Langkah
kuda yang digunakan dalam catur ini hanya satu buah bidak kuda. Dalam teori
graf setiap kotak pada papan catur dapat mewakili sebagai titik dan untuk langkah
kuda mewakili sebagai sisi.
Skripsi ini membahas tentang penentuan order dan size graf langkah kuda
pada papan catur berukuran n x n dan m x n. Secara umum, metode pembuktian
dalam penelitian skripsi ini menggunakan metode standar dalam matematika,
antara lain induksi matematika. Dalam skripsi ini penulis akan menunjukkan order
dan size graf langkah kuda pada papan catur berukuran n x n dan m x n.
Berdasarkan hasil pembahasan skripsi ini diperoleh bahwa :
a. Untuk papan catur n x n, maka graf langkah kuda mempunyai order p = n2 dan
size q = 4(n-2) (n-1), untuk n ≥ 3.
b. Untuk papan catur m x n, maka graf langkah kuda mempunyai order p = m x n
dan size q = 4mn – 6(m + n) + 8, untuk m, n ≥ 3 dan m < n.
Pada pembahasan skripsi ini penulis hanya membahas penentuan order
dan size graf langkah kuda pada papan catur berukuran n x n dan m x n, yang
mana untuk hasil penentuan papan catur m x n masih dikatakan sebagai konjektur.
Oleh karena itu diharapkan pada skripsi yang lain dapat dikembangkan
pembuktian penentuan order dan size graf langkah kuda pada papan catur
berukuran m x n.
Pecatur adalah orang yang memainkan catur, baik dalam pertandingan satu lawan
satu maupun satu melawan banyak orang. Catur kuda adalah salah satu buah catur
yang memiliki gerak atau langkah unik dengan membentuk huruf (L). Langkah
kuda yang digunakan dalam catur ini hanya satu buah bidak kuda. Dalam teori
graf setiap kotak pada papan catur dapat mewakili sebagai titik dan untuk langkah
kuda mewakili sebagai sisi.
Skripsi ini membahas tentang penentuan order dan size graf langkah kuda
pada papan catur berukuran n x n dan m x n. Secara umum, metode pembuktian
dalam penelitian skripsi ini menggunakan metode standar dalam matematika,
antara lain induksi matematika. Dalam skripsi ini penulis akan menunjukkan order
dan size graf langkah kuda pada papan catur berukuran n x n dan m x n.
Berdasarkan hasil pembahasan skripsi ini diperoleh bahwa :
a. Untuk papan catur n x n, maka graf langkah kuda mempunyai order p = n2 dan
size q = 4(n-2) (n-1), untuk n ≥ 3.
b. Untuk papan catur m x n, maka graf langkah kuda mempunyai order p = m x n
dan size q = 4mn – 6(m + n) + 8, untuk m, n ≥ 3 dan m < n.
Pada pembahasan skripsi ini penulis hanya membahas penentuan order
dan size graf langkah kuda pada papan catur berukuran n x n dan m x n, yang
mana untuk hasil penentuan papan catur m x n masih dikatakan sebagai konjektur.
Oleh karena itu diharapkan pada skripsi yang lain dapat dikembangkan
pembuktian penentuan order dan size graf langkah kuda pada papan catur
berukuran m x n.
No comments:
Post a Comment