Download Skripsi Gratis Matematika: Pembagi Nol (Zero Devisor) Pada Ring Matrik n x n

 Suatu ring ( R ,*, • ) dinamakan ring dengan pembagi nol jika terdapat unsur a dan b yang keduanya tidak nol akan tetapi ketika dikalikan sama dengan nol atau a • b = 0. Dalam penelitian ini yang akan dikaji adalah pembuktian matrik dengan entri modulo bilanga bulat yang memenuhi syarat–syarat ring dan kemudian mencari banyaknya kemungkinan- kemungkinan nya karena meskipun suatu matrik telah terbukti memenuhi syarat–syarat ring akan tetapi belum tentu semua kemungkinan-kemungkinan matrik tersebut mempunyai pembagi nol. kemudian setelah akan didapat kan pembagi-pembagi nol nya akan dicari sifat-sifat pada pembagi nol. Adapun tujuan dari penelitian ini adalah: (1) untuk membuktikan bahwa suatu matrik dengan entri modulo bilangan bulat secara umum memenuhi syarat syarat ring.(2) Untuk mengetahui pembagi nol pada ring matrik nxn (3) Untuk mengetahui sifat-sifat pembagi nol pada ring matrik n x n. Pada penelitian ini langkah–langkah yang dilakukan adalah membuktikan bahwa matrik secara umum memenuhi syarat–syarat ring kemudian mencari kemungkinan- kemungkinan matrik 2 x 2 sampai dengan 3 x 3 selanjutnya mencari pasangan–pasangan yang mempunyai pembagi nol sehingga dari pasangan- pasangan matrik yang sama–sama mempuyai pembagi nol tersebut akan didapatkan irisan-irisannya sehingga menghasilkan perumusan baru. Sehingga dari penelitian ini didapatkan suatu kesimpulan hasil yakni: (1). Suatu matrik dengan entri modulo bilangan bulat terbukti memenuhi sifat–sifat yang ada pada ring (2). Pembagi nol ( zero devisor) pada ring matrik yakni jika ada unsur a ≠ 0 dan b ≠ 0 akan tetapi a • b = 0.(3). Jika suatu matrik mempunyai pembagi nol maka terdapat matrik-matrik yang saling beririsan yang mempunyai pola sama yang memuat entri baris nol atau entri baris angka sejenis yang sama letaknya dalam baris dan kolom tertentu (4). Irisan dari dua matrik pembagi nol akan termuat pada kumpulan dari irisan matrik pembagi nol yang lain.(5). Kumpulan banyaknya irisan pembagi nol antara matrik yang saling beririsan yang memuat entri baris nol akan sama dengan kumpulan banyaknya irisan matrik lain yang juga memuat entri baris nol yang sama letak nya dalam baris dan kolom tertentu(6). Jika suatu matrik mempunyai pembagi nol maka akan terdapat matrik-matrik yang saling beririsan yang mempunyai determinan yang sama.

File Download

Abstrak-Indonesia.pdf	Abstrak-Indonesia.ps
Abstrak-Inggris.pdf	Abstrak-Inggris.ps
Pendahuluan.pdf	Pendahuluan.ps
BAB I.pdf	BAB I.ps
BAB II.pdf	BAB II.ps
BAB III.pdf	BAB III.ps
BAB IV.pdf	BAB IV.ps
Daftar Pustaka.pdf	Daftar Pustaka.ps
File Lampiran: Lampiran[1]

Artikel Terkait: