Kita sering dihadapkan dengan masalah mengenai gerakan periodik dari
benda bebas. Pendekatan teknik terhadap masalah demikian sangat memerlukan
posisi dan kecepatan benda diketahui sebagai fungsi waktu. Fungsi waktu yang
tidak pernah berubah ini adalah solusi dari persamaan differensial linier.
Persamaan diferensial biasanya didasarkan pada hukum gerak Newton. bandul
sederhana memperlihatkan gaya yang bekerja pada partikel serta percepatan. Ada
baiknya menerapkan hukum gerak Newton II. Solusi persamaan diferensial
diberikan oleh ( ) t
l
t cos g 0 θ =θ sehingga t
l
g
l
g
dt
d sin 0 θ
θ
= − . Dengan g = 10
m/s, l = 2 m, = 60° 0 θ .
Metode Adam Bashforth orde-4 adalah salah satu metode banyak
langkah yang sering digunakan, karena rumus tersebut lebih cepat dan eksplisit.
Akan tetapi kekurangan utama dari rumus banyak langkah adalah mereka tidak
dapat memulai sendiri. Jadi pada metode Adam Bashforth, kita harus mempunyai
empat nilai berturut-turut dari f (x,y) pada titik-titik yang berjarak sama sebelum
rumus ini dapat digunakan. Nilai awal ini harus diperoleh dengan suatu metode
yang bebas. Pada penulisan ini kita menggunakan metode runge kutta orde-3.
Metode ini mempunyai rumus ( )1 1 2 3 55 59 37 9
24 + − − − = + − + − n n n n n n y y h f f f f .
Metode Adam Moulton orde-4 yang mempunyai rumus
( )1 1 1 2 9 19 5
24 + + − − = + + − + n n n n n n y y h f f f f sering digunakan sebagai korektor
karena metode ini lebih akurat tetapi implisit dan lebih lama.
Penentuan empat nilai awal pada persamaan bandul menggunakan
metode Runge-Kutta orde-3 dengan batasan t = [1 11] dan h = 0.5. Hasil dari
ilterasi tersebut menghasilkan = 1.877°, = 1.254°, = 0.82°, = 0.523° 16 17 18 19 θ θ θ θ .
Keempat nilai tersebut diprediksi dengan metode Adam Bashforth orde-4
menghasilkan nilai 0.33° . Dari hasil tersebut dikoreksi dengan metode Adam
Moulton orde-4 sehingga pada saat t20 = 11 maka θ20 = 0.329◦
benda bebas. Pendekatan teknik terhadap masalah demikian sangat memerlukan
posisi dan kecepatan benda diketahui sebagai fungsi waktu. Fungsi waktu yang
tidak pernah berubah ini adalah solusi dari persamaan differensial linier.
Persamaan diferensial biasanya didasarkan pada hukum gerak Newton. bandul
sederhana memperlihatkan gaya yang bekerja pada partikel serta percepatan. Ada
baiknya menerapkan hukum gerak Newton II. Solusi persamaan diferensial
diberikan oleh ( ) t
l
t cos g 0 θ =θ sehingga t
l
g
l
g
dt
d sin 0 θ
θ
= − . Dengan g = 10
m/s, l = 2 m, = 60° 0 θ .
Metode Adam Bashforth orde-4 adalah salah satu metode banyak
langkah yang sering digunakan, karena rumus tersebut lebih cepat dan eksplisit.
Akan tetapi kekurangan utama dari rumus banyak langkah adalah mereka tidak
dapat memulai sendiri. Jadi pada metode Adam Bashforth, kita harus mempunyai
empat nilai berturut-turut dari f (x,y) pada titik-titik yang berjarak sama sebelum
rumus ini dapat digunakan. Nilai awal ini harus diperoleh dengan suatu metode
yang bebas. Pada penulisan ini kita menggunakan metode runge kutta orde-3.
Metode ini mempunyai rumus ( )1 1 2 3 55 59 37 9
24 + − − − = + − + − n n n n n n y y h f f f f .
Metode Adam Moulton orde-4 yang mempunyai rumus
( )1 1 1 2 9 19 5
24 + + − − = + + − + n n n n n n y y h f f f f sering digunakan sebagai korektor
karena metode ini lebih akurat tetapi implisit dan lebih lama.
Penentuan empat nilai awal pada persamaan bandul menggunakan
metode Runge-Kutta orde-3 dengan batasan t = [1 11] dan h = 0.5. Hasil dari
ilterasi tersebut menghasilkan = 1.877°, = 1.254°, = 0.82°, = 0.523° 16 17 18 19 θ θ θ θ .
Keempat nilai tersebut diprediksi dengan metode Adam Bashforth orde-4
menghasilkan nilai 0.33° . Dari hasil tersebut dikoreksi dengan metode Adam
Moulton orde-4 sehingga pada saat t20 = 11 maka θ20 = 0.329◦
Artikel Terkait:
Skripsi Matematika
- Download Skripsi Gratis Matematika: PENYELESAIAN PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN PENDEKATAN METODE KUADRAT TERKECIL DAN METODE MATRIKS
- Download Skripsi Gratis Matematika: ANALISIS FUNGSI AKTIVASI JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK MENDETEKSI KARAKTERISTIK BENTUK GELOMBANG SPEKTRA BABI DAN SAPI
- Download Skripsi Gratis Matematika: GENERALISASI FUNGSI AIRY SEBAGAI SOLUSI ANALITIK PERSAMAAN SCHRODINGER NONLINIER
- Download Skripsi Gratis Matematika: PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN FUZZY NONLINIER DENGAN MENGGUNAKAN METODE STEEPEST DESCENT
- Download Skripsi Gratis Matematika: ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER PADA DATA
- Download Skripsi Gratis Matematika: ANALISIS ALGORITMA METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI LINIER BERGANDA
- Download Skripsi Gratis Matematika: STUDI COPULA GUMBEL FAMILY 2-DIMENSI DALAM IDENTIFIKASI STRUKTUR DEPENDENSI
- Download Skripsi Gratis Matematika: DISKRETISASI MODEL LORENZ DENGAN ANALOGI PERSAMAAN BEDA
- Download Skripsi Gratis Matematika: LIMIT FUZZY DARI SUATU FUNGSI DI R+
- Download Skripsi Gratis Matematika: SIFAT HAMILTONIAN DAN HIPOHAMILTONIAN PADA GRAF PETERSEN DIPERUMUM (GPn,1 & GPn,2)
No comments:
Post a Comment