Persamaan diferensial merupakan bentuk persamaan yang menyangkut satu
atau lebih peubah tak bebas beserta turunannya terhadap satu atau lebih peubah
bebas. Secara umum persamaan diferensial ada dua yaitu, persamaan diferensial
biasa dan persamaan diferensial parsial. Salah satu bentuk persamaan diferensial
parsial adalah persamaan getaran kabel.
Metode numerik adalah salah satu cabang atau bidang matematika,
khususnya matematika rekayasa, yang menggunakan bilangan untuk menirukan
proses matematika. Salah satu kajian dalam metode numerik adalah
menyelesaikan bentuk persamaan diferensial yang sulit untuk diselesaikan secara
analitik.
Skripsi ini bertujuan untuk menjelaskan aplikasi metode Thomas dalam
menyelesaikan persamaan diferensial parsial, khususnya persamaan getaran kabel.
Berdasarkan hasil kajian, diperoleh bahwa langkah-langkah menyelesaikan
persamaan getaran kabel dengan metode Thomas adalah sebagai berikut:
1. Menentukan rumus fungsi f(x) dan f (x), f (x)
2. Menentukan matriks tridiagonal
3. Menentukan matriks [L] dan [U]
4. Menentukan [L] [X] = [D]
5. Menentukan [U] [X] = [D]
Dengan syarat awal dan syarat batas u 0,t u L, t 0 t 0 dan
u x,0 f x 0 x L .
Berdasarkan langkah-langkah di atas bahwa metode Thomas dapat
menyelesaikan persamaan getaran kabel, sehingga dapat membentuk matriks
segitiga bawah [L] dan matriks segitiga atas [U] dengan mempunyai kesamaan
nilai, yaitu pada kecepatan U5
atau lebih peubah tak bebas beserta turunannya terhadap satu atau lebih peubah
bebas. Secara umum persamaan diferensial ada dua yaitu, persamaan diferensial
biasa dan persamaan diferensial parsial. Salah satu bentuk persamaan diferensial
parsial adalah persamaan getaran kabel.
Metode numerik adalah salah satu cabang atau bidang matematika,
khususnya matematika rekayasa, yang menggunakan bilangan untuk menirukan
proses matematika. Salah satu kajian dalam metode numerik adalah
menyelesaikan bentuk persamaan diferensial yang sulit untuk diselesaikan secara
analitik.
Skripsi ini bertujuan untuk menjelaskan aplikasi metode Thomas dalam
menyelesaikan persamaan diferensial parsial, khususnya persamaan getaran kabel.
Berdasarkan hasil kajian, diperoleh bahwa langkah-langkah menyelesaikan
persamaan getaran kabel dengan metode Thomas adalah sebagai berikut:
1. Menentukan rumus fungsi f(x) dan f (x), f (x)
2. Menentukan matriks tridiagonal
3. Menentukan matriks [L] dan [U]
4. Menentukan [L] [X] = [D]
5. Menentukan [U] [X] = [D]
Dengan syarat awal dan syarat batas u 0,t u L, t 0 t 0 dan
u x,0 f x 0 x L .
Berdasarkan langkah-langkah di atas bahwa metode Thomas dapat
menyelesaikan persamaan getaran kabel, sehingga dapat membentuk matriks
segitiga bawah [L] dan matriks segitiga atas [U] dengan mempunyai kesamaan
nilai, yaitu pada kecepatan U5
No comments:
Post a Comment