Downloag Skripsi Gratis Matematika : Konstruksi Fungsi m Regular Dari Fungsi Panharmonik Bernilai Kompleks

Fungsi kompleks merupakan fungsi yang terdiri dari variabel yang
bernilai real dan variabel yang bernilai imaginer. Suatu fungsi kompleks
f (z) = u(x, y) + iv(x, y) jika di deferensialkan didapatkan persamaan Cauchy-
Riemann
y
v
x
u
¶
= ¶
¶
¶ dan
x
v
y
u
¶
= - ¶
¶
¶ , persamaan differensial tersebut jika kita
differensialkan lagi akan menghasilkan persamaan 0 2
2
2
2
=
¶
+ ¶
¶
¶
y
f
x
f
yang biasa
disebut fungsi harmonik. Dalam puasa orang Muslim terdapat tiga tingkatan yaitu
puasanya orang awam, puasanya orang khusus, dan puasanya orang khusus lebih
dari khusus, jadi jika didefferensialkan tingkatan tersebut menjadi turunan ketiga.
Jika suatu fungsi harmonik yang diperumum menghasilkan persamaan
u
y
u
x
u
u 2
2
2
2
2
= m
¶
+ ¶
¶
D = ¶ dimana m konstanta real positif biasa disebut fungsi
panharmonik. Jika fungsi panharmonik dipenuhi maka selanjutnya bisa dibuktikan
bahwa fungsi tersebut merupakan fungsi m regular apabila memenuhi persamaan
u
y
v
x
u +m
¶
= ¶
¶
¶ dan u
y
v
x
u -m
¶
= - ¶
¶
¶ .
Konstruksi fungsi m regular dari fungsi panharmonik yang bernilai
kompleks menunjukkan bahwa terdapat fungsi m regular yang bagian realnya u.
Dari konstruksi tersebut juga terdapat fungsi m regular yang bagian imaginernya
u. Selain dengan menggunakan perumuman Cauchy-Riemann, untuk menguji ke-
m regularan suatu fungsi panharmonik yang bernilai kompleks juga bisa
menggunakan operator L, dimana
y
i
x
L
¶
+ ¶
¶
= ¶ yang memenuhi persamaan
Lf (z) = m f (z) . Dalam tulisan ini juga dibuktikan beberapa penyajian sifat
integral kontur suatu fungsi m regular.

File Download

Abstrak-File.pdf	Abstrak-File.ps
Full Text.pdf	Full Text.ps

Artikel Terkait: