Radang akut adalah reaksi awal tubuh terhadap pengaruh-pengaruh yang
merusak. Pengaruh-pengaruh tersebut disebabkan karena adanya patogen, bakteri
atau benda asing lainnya. Keadaan ini bukanlah suatu penyakit, melainkan sebagai
manifestasi adanya penyakit. Tanpa reaksi ini maka penyebab jejas seperti kuman
akan menyebar ke seluruh tubuh atau suatu luka tidak akan sembuh. Reaksi
radang dapat diamati dari gejala-gejala klinis. Di sekitar jaringan yang terkena
radang terjadi peningkatan panas (kalor), timbul warna kemerah-merahan (rubor),
sakit (dolor) dan pembengkakan (tumor). Kemungkinan disusul perubahan
struktur jaringan yang dapat menimbulkan kehilangan fungsi. Berdasarkan latar
belakang tersebut pembahasan dilakukan dengan tujuan untuk (1) mengetahui
model matematika pada radang akut menggunakan sistem persamaan diferensial,
(2) mengetahui titik kestabilan dari model matematika pada radang akut
menggunakan sistem persamaan diferensial.
Berdasarkan hasil penelitian ini, diperoleh model matematika pada
radang akut adalah sebagai berikut:
k N P
k P
k s P
p
k P P
dt
dP
pn
m mp
pm m
pg
1 − *
+
− ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
= −
∞ μ
( ) *
*
* *
N
k N k P k D
s k N k P k D
dt
dN
n
nr nn np nd
nr nn np nd μ
μ
−
+ + +
+ +
=
D
s N
k N
dt
dD
d
dn
dn μ − ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
⎛
+
= 6 6
6
*
*
Model ini terdiri dari satu sistem persamaan diferensial tak linier yang
bergantung pada variabel-variabel yang menyatakan tingkat patogen (P), fagosit
yang diaktifkan (N*) dan kerusakan jaringan (D). Kemudian, untuk menentukan
titik kestabilannya menggunakan software MAPLE dan penyelesaian model
dinamik dengan metode numerik Runge-Kutta orde 4 yang perhitungannya
menggunakan software MATLAB. Setelah dilakukan perhitungan, diperoleh titik
kestabilan, yaitu: titik kritis yang menunjukkan titik kestabilan saat ketiadaan
infeksi atau disebut kestabilan tanpa penyakit, yakni: {y = 0., z = 0., x = 0.}.
merusak. Pengaruh-pengaruh tersebut disebabkan karena adanya patogen, bakteri
atau benda asing lainnya. Keadaan ini bukanlah suatu penyakit, melainkan sebagai
manifestasi adanya penyakit. Tanpa reaksi ini maka penyebab jejas seperti kuman
akan menyebar ke seluruh tubuh atau suatu luka tidak akan sembuh. Reaksi
radang dapat diamati dari gejala-gejala klinis. Di sekitar jaringan yang terkena
radang terjadi peningkatan panas (kalor), timbul warna kemerah-merahan (rubor),
sakit (dolor) dan pembengkakan (tumor). Kemungkinan disusul perubahan
struktur jaringan yang dapat menimbulkan kehilangan fungsi. Berdasarkan latar
belakang tersebut pembahasan dilakukan dengan tujuan untuk (1) mengetahui
model matematika pada radang akut menggunakan sistem persamaan diferensial,
(2) mengetahui titik kestabilan dari model matematika pada radang akut
menggunakan sistem persamaan diferensial.
Berdasarkan hasil penelitian ini, diperoleh model matematika pada
radang akut adalah sebagai berikut:
k N P
k P
k s P
p
k P P
dt
dP
pn
m mp
pm m
pg
1 − *
+
− ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
= −
∞ μ
( ) *
*
* *
N
k N k P k D
s k N k P k D
dt
dN
n
nr nn np nd
nr nn np nd μ
μ
−
+ + +
+ +
=
D
s N
k N
dt
dD
d
dn
dn μ − ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
⎛
+
= 6 6
6
*
*
Model ini terdiri dari satu sistem persamaan diferensial tak linier yang
bergantung pada variabel-variabel yang menyatakan tingkat patogen (P), fagosit
yang diaktifkan (N*) dan kerusakan jaringan (D). Kemudian, untuk menentukan
titik kestabilannya menggunakan software MAPLE dan penyelesaian model
dinamik dengan metode numerik Runge-Kutta orde 4 yang perhitungannya
menggunakan software MATLAB. Setelah dilakukan perhitungan, diperoleh titik
kestabilan, yaitu: titik kritis yang menunjukkan titik kestabilan saat ketiadaan
infeksi atau disebut kestabilan tanpa penyakit, yakni: {y = 0., z = 0., x = 0.}.
Artikel Terkait:
Skripsi Matematika
- Download Skripsi Gratis Matematika: PENYELESAIAN PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN PENDEKATAN METODE KUADRAT TERKECIL DAN METODE MATRIKS
- Download Skripsi Gratis Matematika: ANALISIS FUNGSI AKTIVASI JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK MENDETEKSI KARAKTERISTIK BENTUK GELOMBANG SPEKTRA BABI DAN SAPI
- Download Skripsi Gratis Matematika: GENERALISASI FUNGSI AIRY SEBAGAI SOLUSI ANALITIK PERSAMAAN SCHRODINGER NONLINIER
- Download Skripsi Gratis Matematika: PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN FUZZY NONLINIER DENGAN MENGGUNAKAN METODE STEEPEST DESCENT
- Download Skripsi Gratis Matematika: ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER PADA DATA
- Download Skripsi Gratis Matematika: ANALISIS ALGORITMA METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI LINIER BERGANDA
- Download Skripsi Gratis Matematika: STUDI COPULA GUMBEL FAMILY 2-DIMENSI DALAM IDENTIFIKASI STRUKTUR DEPENDENSI
- Download Skripsi Gratis Matematika: DISKRETISASI MODEL LORENZ DENGAN ANALOGI PERSAMAAN BEDA
- Download Skripsi Gratis Matematika: LIMIT FUZZY DARI SUATU FUNGSI DI R+
- Download Skripsi Gratis Matematika: SIFAT HAMILTONIAN DAN HIPOHAMILTONIAN PADA GRAF PETERSEN DIPERUMUM (GPn,1 & GPn,2)
No comments:
Post a Comment