Di dalam teori graf terdapat beberapa sifat keterhubungan, yaitu sifat Hamiltonian dan Hipohamiltonian. Graf Hamiltonian adalah sikel yang melalui masing-masing titik tepat satu kali. Sehingga suatu graf dikatakan mempunyai sifat Hamiltonian jika titik awal sama dengan titik akhir, dengan melalui masing-masing titik tepat satu kali. Graf Hipohamiltonian adalah jika bukan graf Hamiltonian, tetapi jika dihapus salah satu titik membentuk graf Hamiltonian. Graf Petersen adalah graf kubik dengan 10 titik, 15 sisi dan setiap titik berderajat tiga. Graf Petersen diperumum dinotasikan GPn,k , untuk bilangan positif n dan k dengan 2 ≤ 2k < n. Graf Petersen tidak Hamiltonian, tetapi Hipohamiltonian. Pada graf Petersen diperumum untuk GPn,1 adalah tidak Hamiltonian, tetapi Hipohamiltonian. Graf Petersen diperumum GP n,2 untuk 𝑛≡0 𝑚𝑜𝑑 6 ,1 𝑚𝑜𝑑 6 ,2 𝑚𝑜𝑑 6 ,3 𝑚𝑜𝑑 6 ,4(𝑚𝑜𝑑 6) bersifat Hamiltonian dan Hipohamiltonian. Sedangkan untuk 5(𝑚𝑜𝑑 6) tidak bersifat Hamiltonian tetapi Hipohamiltonian.
No comments:
Post a Comment