Download Skripsi Gratis Matematika: Penyelesaian Numerik Persamaan Poisson Menggunakan Jaringan Fungsi Radial Basis

Tuesday, October 1, 2013

Dalam skripsi ini akan dijelaskan sebuah pendekatan numerik untuk menyelesaikan persamaan Poisson yang didasarkan pada jaringan fungsi radial basis. Kelebihan dari penggunaan jaringan syaraf tiruan dalam bidang analisis numerik adalah sekali jaringan ditraining maka jaringan tersebut dapat digunakan untuk mencari solusi dari setiap titik yang dikehendaki dalam waktu yang relatif singkat. Sebagai ilustrasi dalam paper ini juga akan diberikan contoh persamaan Poisson yang diselesaikan dengan menggunakan jaringan fungsi radial basis melalui bantuan software Matlab 7. Ada beberapa langkah untuk menyelesaikan persamaaan Poisson dengan menggunakan jaringan fungsi radial basis. Langkah pertama adalah menetukan persamaan Poisson beserta batas dan kondisi batasnya. Langkah berikutnya adalah mendiskritisasi domain menjadi beberapa bagian. Kemudian dilanjutkan pada langkah ketiga yakni merubah persamaan Poisson beserta kondisi batasnya dalam bentuk persamaan jaringan fungsi radial basis. Setelah persamaan jaringan fungsi radial basis terbentuk, maka dapat diperoleh nilai bobot (w) dengan menggunakan prinsip least Square. Kemudian langkah terakhir yang harus dilakukan adalah mengproksimasi penyelesaian dari persamaan Poisson. Setelah mendapatkan solusi numerik dari persamaan Poisson, maka analisis numerik pun dapat dilakukan untuk mengetahui keefektifan jaringan fungsi radial basis dalam menyelesaiakan persamaan Poisson. Adapun contoh persamaan yang diambil adalah persamaan:

Hasil evaluasi contoh persamaan menunjukkan bahwa menggunakan jaringan fungsi radial basis menghasilkan suatu solusi pendekatan yang relatif sama dengan solusi eksaknya. Hal ini terlihat dari galat yang dihasilkan hanya berada pada selang 0 0,0134. Keefektifan penggunaan jaringan fungsi radial basis untuk mendapatkan penyelesaian persamaan Poisson juga dapat terlihat pada perbandingan grafik antara solusi analitik dan solusi pendekatannya. Dimana pada grafik terlihat bahwa untuk grafik dari solusi numerik hampir sama dengan grafik solusi eksaknya. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa jaringan fungsi radial basis dapat digunakan sebagai metode alternatif dalam menyelesaiakan persamaan Poisson.

File Download

Abstrak-Indonesia.pdf	Abstrak-Indonesia.ps
Abstrak-Inggris.pdf	Abstrak-Inggris.ps
Pendahuluan.pdf	Pendahuluan.ps
BAB I.pdf	BAB I.ps
BAB II.pdf	BAB II.ps
BAB III.pdf	BAB III.ps
BAB IV.pdf	BAB IV.ps
BAB V.pdf	BAB V.ps
Daftar Pustaka.pdf	Daftar Pustaka.ps

File Lampiran: Lampiran[1]