Jasa Pembuatan Skripsi
Jasa Pembuatan Skripsi
Monday, October 7, 2013
Download Skripsi Gratis Matematika: APLIKASI TEOREMA CAYLEY-HAMILTON UNTUK MENCARI SOLUSI AKAR PANGKAT
Dalam skripsi ini menerangkan prosedur untuk mencari akar dari matriks 2×2 dan akar pangkat tiga matriks 3×3 yang invetible dengan menggunakan teorema Cayley-Hamilton. Metode ini berlaku jika matriks yang dicari adalah invertible dan defininit positif serta mempunyai nilai-nilai eigen yang berbeda. Kita tahu bahwa bentuk teorema Cayley-Hamilton secara umum adalah; π΄π=ππ−1π΄π−1+ππ−2π΄π−2+⋯+π1π΄+π0πΌ untuk π≥π. dimana π dan n adalah integer. Maka bentuk teorema Cayley-Hamilton untuk matriks berukuran 2×2 menjadi π΄π=π1π΄+π0πΌ, untuk π≥2. (dimana π0,π1∈β). Sehingga untuk mencari nilai akar kuadrat dari matriks 2×2 akan diberikan persamaan Cayley-Hamilton sebagai berikut: π΄=π1π΄+π0πΌ. Dimana π0,π1∈β Sedangkan bentuk persamaan Cayley-Hamilton untuk matriks berukuran 3×3 maka persamaan Cayley-Hamiltonnya menjadi π΄π=π2π΄2+π1π΄+π0πΌ dimana π≥3,π∈β, sehingga untuk mencari nilai akar pangkat tiga dari matriks 3×3 diberikan persamaan: π΄3=π2π΄2+π1π΄+π0πΌ dimana π0, π1,π2∈β. Dari bentuk persamaan Cayley-Hamilton untuk matriks 2×2 dan 3×3 digeneralisasikan untuk matriks π×πsehingga persamaan Cayley-Hamilton menjadi: π΄π=ππ−1π΄π−1+ππ−2π΄π−2+⋯+π1π΄+π0πΌ Dengan menukar nilai A dengan nilai eigen (π) pada persamaan Cayley-Hamilton maka akan didapatkan nilai ππ−1,ππ−2,…,π1 dan π0. Sehingga dengan mensubstitusikan nilai ππ−1,ππ−2,…,π1 dan π0 ke persamaan Cayley-Hamilton akan didapatkan nilai dariπ΄π.
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
No comments:
Post a Comment