Diskretisasi model merupakan prosedur transformasi model kontinu ke model diskret. Diskretisasi dilakukan dengan menggunakan metode analogi persamaan beda, yaitu dengan menganalogikan persamaan diferensial yang menggunakan aturan limit, dengan persamaan beda yang menggunakan beda antar titik waktu diskret. Model yang digunakan dalam skripsi ini adalah model Lorenz yang merepresentasikan aliran konveksi udara di atmosfer yang terjadi karena perbedaan suhu. Inti dari penelitian ini adalah melakukan konstruksi model diskret Lorenz dan pengamatan perbandingan perilaku antar model diskret dan model kontinu. Metode yang digunakan terdiri dari tiga tahap, yaitu tahap konstruksi untuk kasus diskret, tahap diskretisasi masing-masing persamaan dan tahap validasi model diskret dengan membandingkan hasil simulasi grafik kontinu dan diskret. Hasil dari penelitian ini didapatkan model diskret Lorenz dalam bentuk umum: 1(1)mmmXhXhY, 1()(1)mmmmYrZhXhY, 1(1)mmmmZbhZhXY dengan dan . Perbandingan perilaku setiap variabel pada model kontinu dan diskret diamati saat dengan parameter dan dan nilai awal . Untuk semakin kecil perbedaan antara model kontinu dan diskret akan semakin sedikit pula. Dari hasil simulasi diskret, efek chaos terjadi pada menit. Saat , model diskret yang dibentuk dapat mengimplementasikan perilaku variabel kontinu dan gejala kekacauan (chaos) di sekitar titik kesetimbangan.
No comments:
Post a Comment