Download Skripsi Gratis Matematika:: Isomorfisme Grup Simetri dari Bangun Ruang Beraturan dengan Grup Dihedral

Thursday, October 3, 2013

Dalam matematika terdapat berbagai cabang ilmu, diantaranya adalah aljabar. Beberapa pokok bahasan dalam aljabar abstrak adalah isomorfisme, subgrup simetri, dan grup dihedral. Isomorfisme merupakan pemetaan dari grup yang satu ke grup yang lainnya yang bersifat homomorfisme dan bijektif. Sedangkan subgrup simetri merupakan himpunan yang memuat semua fungsi satu-satu dari suatu himpunan berhingga pada dirinya sendiri. Subgrup simetri adalah bagian dari grup simetri. Dan grup dihedral merupakan grup dari himpunan simetri-simetri dari segi-n beraturan, dengan Permasalahan yang diangkat dalam penelitian ini adalah bagaimana isomorfisme subgrup simetri dari bangun ruang beraturan dengan grup dihedral. Dan tujuan penelitian ini adalah untuk menunjukkan isomorfisme subgrup simetri dari bangun ruang beraturan dengan grup dihedral. Langkah-langkah dalam menunjukkan isomorfisme subgrup simetri dari bangun ruang beraturan (kubus dan limas segitiga beraturan) dengan grup dihedral, yakni merotasikan dan merefleksikan kubus dan limas segitiga beraturan, menentukan permutasi baik dari rotasi maupun refleksi pada kubus dan limas segitiga beraturan, mengkomposisikan semua hasil rotasi dan refleksi yang diperoleh, mencari rotasi dan refleksi yang membentuk grup, menganalisis sebab rotasi dan refleksi tersebut membentuk grup, dan menentukan teorema dari hasil penelitian di atas. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh grup yang terbentuk pada kubus isomorfik dengan grup dihedral (D8). Sedangkan pada limas segitiga beraturan grup yang terbentuk isomorfik dengan grup dihedral (D8).

File Download

Abstrak-Indonesia.pdf	Abstrak-Indonesia.ps
Abstrak-Inggris.pdf	Abstrak-Inggris.ps
Pendahuluan.pdf	Pendahuluan.ps
BAB I.pdf	BAB I.ps
BAB II.pdf	BAB II.ps
BAB III.pdf	BAB III.ps
BAB IV.pdf	BAB IV.ps
Daftar Pustaka.pdf	Daftar Pustaka.ps